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primitive

Posté par
maynounita
23-11-10 à 22:22

SVP quelle est le primitive de cette fonction
f(x)=1/racine carrée(1-x²) je le besoin maintenant
Svp une réponse..merci :smiley

Edit Marcel : Forum modifié. Merci de poster dans ton niveau.

Posté par
maynounita
primitive 23-11-10 à 22:26

SVP la primitive de cette fonction je le besoin maintenant
f(x)=1/racine carée (1-x²)
merci  

*** message déplacé ***

Edit Marcel : Pas de multi-post stp. Merci de respecter les règles du forum.

Posté par
spmtb
re : primitive 23-11-10 à 22:30

bonsoir
tu as deja vu arccos(x)?

*** message déplacé ***

Posté par
spmtb
re : primitive 23-11-10 à 22:30

et arcsin(x) ??

*** message déplacé ***

Posté par
spmtb
re : primitive 23-11-10 à 22:39

rebonsoir
il est interdit de faire du multipost !!

je t ai repondu sur ton autre topic !!

Posté par
maynounita
primitive 23-11-10 à 22:44

non pas encore j'ai vu seulemet la primitive des fonctions usuelles...

*** message déplacé ***

Posté par
spmtb
re : primitive 23-11-10 à 22:45

alors tu ne sais pas faire de facon simple !
la reponse est arcsin(x)

*** message déplacé ***

Posté par
maynounita
primitive 23-11-10 à 22:50

je n'ai pas aucune idée sur l'arcsin
SVP une autre méthode plus simple avec laquelle je peux trouver une fonction primitive de f(x)=1/racine carrée de (1-x²)

*** message déplacé ***

Posté par
amiss18
re : primitive 23-11-10 à 23:20

bonsoir,
l'arsin(x) n'a rien avoir avec cette fonction

f(x)=1/√(1-x²)
f peut s'écrire (1-x²)^(-1/2)

rappel: ax^n a pr primitive ax^n a pr primitive [ax]^(n+1)/(n+1)
------------------exemple------------------------------------
ex:√x peut s'écrire x^1/2, sa primive est alors (x^-1/2)/2 ce qui donne 2√x
--------------------------------------------------------------------------
tu peux continuer l'exercie

*** message déplacé ***

Posté par
maynounita
primitive 23-11-10 à 23:32

merci merci merci pour votre aide
c gentil..........


*** message déplacé ***

Posté par
spmtb
re : primitive 23-11-10 à 23:38

ce qu a ecrit amiss18 est faux !!

*** message déplacé ***

Posté par
amiss18
re : primitive 24-11-10 à 00:13

spmtb

c'est pas u'/√(1-u2) qui donne arcsinu+ cte?
pourriez-vous m'expliquer d'avantage à propos de cette primitive?

Posté par
agnesi
re : primitive 24-11-10 à 04:58

Bonjour;

avec un changement de variable

on pose \{x=sinX\\x^2=sin^2X\\dx=cosXdX\\\sqrt{1-sin^2X}=cosX

\Bigint{\frac{dx}{\sqrt{1-x^2}}=\Bigint{\frac{cosX}{cosX}dX=\Bigint{dX}=X

d'où X= est l'arc de  sinx  et l'on écrit: X=arcsinx

Posté par
agnesi
re : primitive 24-11-10 à 05:56

remarques:
1)

Citation :
c'est pas u'/√(1-u2) qui donne arcsinu+ cte?
pourriez-vous m'expliquer d'avantage à propos de cette primitive?


en posant x=u=sinX là, ça devient correct

2) on aurait pu poser x=cosX ce qui revient à trouver -X=-arcosx , pour la détermination principale cela ne change rien,  voir cours sur les relations des fct trigonométriques inverses.

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