bonjour,
voici un exercice de probabilité que je n'arrive pas à résoudre:
Deux urnes A et B contiennent des boules blanches et noires: l'urne A contient 2 boules blanches et 3 boules noires, l'urne B contient 1 boule blanche et 4 boules noires.
On effectue une série de tirage avec remise de la boule dans l'urne d'où elle provient, de la façon suivante:
- On choisit une urne au hasard et on choisit la 1ère boule.
- Si elle est blanche, on tire la boule suivante dans l'urne B.
- Si elle est noire, on tire la boule suivante dans l'urne A.
Et on continue les tirages en suivant cette règle...
On définit alors pour tout entier n appartenant à N*, les évènements:
An " le nème tirage s'effectue dans A"
Bn " le nème tirage donne une boule blanche"
1. Calculer la probabilité des évènements suivants:
(a) Les trois premiers tirages s'effectuent dans l'urne A.
(b) Le deuxième tirage s'effectue dans l'urne A.
(c) Le deuxième tirage a donné une boule noire.
merci de m'aider pour ces 3 questions.
bonne journée!