Bonsoir à tous !
J'aimerais avoir un peu d'aide pour un exercice de probabilités dont l'énoncé est :
" Le patron d'un casino désire créer un nouveau jeu. Un participant doit au préalable miser 5 euros. Une fois la mise donnée, il lance 2 dès à 6 faces et on soustrait le plus petit nombre obtenu au plus grand ( résultat toujours positif ou nul ).
Si le résultat est supérieur ou égal à 3, alors le joueur gagne euros ; sinon, il perd sa mise.
1) Montrer que la probabilité que le joueur perde sa mise est 2/3 .
2) En déduire la probabilité qu'il gagne la partie.
3) Déterminer la plus grande valeur de (à l'euro près) afin que le casino soit encore avantagé pour ce jeu.
4) Répondre à la question précédente avec une mise préalable de m
euros. "
Je bloque dès la première question car je ne sais pas comment la démontrer ...
Je sais juste que la dernière question traitera d'un cas plus "général".
Merci d'avance !
Salut,
Tu peux déjà faire un tableau à double entrée donnant tous les résultats possibles (1er dé en 1ère colonne et 2ème dé en première ligne, les différences dans les cases correspondantes) .
D'accord, c'est ce que j'ai fait. Je suppose que ce sont les 0 qui m'intéressent ( il y en a 6 dans mon tableau ), que dois-je en faire ?
Non je me suis trompée, c'est tous les chiffres inférieurs à 3, soit ici 24/36 = 2/3
J'ai compris !
P(X=-5) = 24/36 = 2/3
On fait pour la question 4 comme pour la question 3.
Montre ce que tu as fait pour la question 3... et on pourra t'aider à faire la même chose pour la question 4.
Oui. Donc puisqu'on demande n : n < 2m
Commentaire : Le casino a deux fois plus de chances de gagner que le joueur.
Pour rester gagnant le casino doit donc verser un gain strictement inférieur à deux fois la mise.
bonjour , je sais que ce poste date d'il y a longtemps mais je dois faire cet exercice mais je coince à la question 3 , quelqu un pourrait-il m'expliquer ? merci
Qu'as-tu trouvé pour les questions 1 et 2 ?
Ensuite rassemble tes résultats et les informations de l'énoncé sous une forme propre :
Probabilité que le joueur gagne = P(G) = . . .
Gain du joueur dans ce cas = X(G) = . . .
Probabilité que le joueur perde = P(P) = . . .
Gain du joueur dans ce cas = X(P) = . . .
Espérance du gains du joueur = E(X) = X(G)*P(G) + X(P)*P(G) = . . .
Et ensuite on t'aidera à répondre à la question 3, qui revient à trouver les valeurs de n pour avoir E(X) < 0
... qui signifie que le joueur est défavorisé, et donc que le casino est favorisé.
bonjour , je sais que ce poste date d'il y a un ans mais je dois faire cet exercice mais je coince à la 3eme question , quelqu'un pourrait m'aider svp ? merci
salut
3) la mise est de 5 € si gain alors le gain algebrique est n-5 € associé à la proba 1/3
si perte alors le gain algebrique est -5€ associé à la proba 2/3
E(X) = (n-5)*1/3 - 5*2/3 < 0 il te suffit de resoudre cette inéquation et de trouver n
Merci bcp
En fête j'ai mal recopier l'inéquation c'est pour ça que je trouvais une réponse bizar
Mais merci bcp pour ton aide
4) si la mise est de m € , on cherche n en fonction de la mise tel que
alors E(X) = (n-m)*1/3 - 5*2/3 < 0 (defavorable au joueur et favorable au casino )
soit n < 10+ m
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