Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau première
Partager :

Probabilité jeu casino

Posté par
Lominie
09-02-16 à 20:52

Bonsoir à tous !

J'aimerais avoir un peu d'aide pour un exercice de probabilités dont l'énoncé est :
" Le patron d'un casino désire créer un nouveau jeu. Un participant doit au préalable miser 5 euros. Une fois la mise donnée, il lance 2 dès à 6 faces et on soustrait le plus petit nombre obtenu au plus grand ( résultat toujours positif ou nul ).
Si le résultat est supérieur ou égal à 3, alors le joueur gagne n euros ; sinon, il perd sa mise.

1) Montrer que la probabilité que le joueur perde sa mise est 2/3 .
2) En déduire la probabilité qu'il gagne la partie.
3) Déterminer la plus grande valeur de n (à l'euro près) afin que le casino soit encore avantagé pour ce jeu.
4) Répondre à la question précédente avec une mise préalable de m
m euros. "

Je bloque dès la première question car je ne sais pas comment la démontrer ...
Je sais juste que la dernière question traitera d'un cas plus "général".


Merci d'avance !

Posté par
Yzz
re : Probabilité jeu casino 09-02-16 à 20:57

Salut,

Tu peux déjà faire un tableau à double entrée donnant tous les résultats possibles (1er dé en 1ère colonne et 2ème dé en première ligne, les différences dans les cases correspondantes) .

Posté par
Lominie
re : Probabilité jeu casino 09-02-16 à 22:02

D'accord, c'est ce que j'ai fait. Je suppose que ce sont les 0 qui m'intéressent ( il y en a 6 dans mon tableau ), que dois-je en faire ?

Posté par
Lominie
re : Probabilité jeu casino 09-02-16 à 22:46

Non je me suis trompée, c'est tous les chiffres inférieurs à 3, soit ici 24/36 = 2/3
J'ai compris !

P(X=-5) = 24/36 = 2/3

Posté par
Yzz
re : Probabilité jeu casino 10-02-16 à 06:19

OK.

Posté par
LeDino
re : Probabilité jeu casino 10-02-16 à 10:38

Citation :
... c'est tous les chiffres inférieurs à 3, soit ici 24/36 = 2/3
J'ai compris !
P(X=-5) = 24/36 = 2/3
Pour la rédaction précise bien que ces "chiffres" sont les écarts entre les deux dés :   | D1-D2 |
Et précise que tu notes  X  le gain du joueur.

Tableau des écarts  |D1 - D2| :

          1       2       3       4       5       6
1       0       1       2       3       4       5
2       1       0       1       2       3       4
3       2       1       0       1       2       3
4      3       2       1       0       1       2
5      4       3       2       1       0       1
6      5       4       3       2       1       0

Posté par
Lominie
re : Probabilité jeu casino 10-02-16 à 20:09

D'accord

Ouui j'ai trouvé ça aussi et j'ai pu finir et rendre mon exercice , merci !

Posté par
LeDino
re : Probabilité jeu casino 10-02-16 à 22:46

Posté par
mataleux
re : Probabilité jeu casino 27-02-16 à 15:02

tu as fais comment pour la dernier

Posté par
LeDino
re : Probabilité jeu casino 27-02-16 à 23:27

On fait pour la question 4 comme pour la question 3.
Montre ce que tu as fait pour la question 3... et on pourra t'aider à faire la même chose pour la question 4.

Posté par
mataleux
re : Probabilité jeu casino 29-02-16 à 00:26

C'est bon j'ai trouvé il suffit de faire une équation et à la fin on trouve 2m>n

Posté par
LeDino
re : Probabilité jeu casino 29-02-16 à 11:16

Oui. Donc puisqu'on demande  n :   n < 2m

Commentaire :  Le casino a deux fois plus de chances de gagner que le joueur.
Pour rester gagnant le casino doit donc verser un gain strictement inférieur à deux fois la mise.

Posté par
lolo26200
re : Probabilité jeu casino 18-03-16 à 16:23

bonjour , je sais que ce poste date d'il y a longtemps mais je dois faire cet exercice mais je coince à la question 3 , quelqu un pourrait-il m'expliquer ? merci

Posté par
LeDino
re : Probabilité jeu casino 19-03-16 à 13:38

Qu'as-tu trouvé pour les questions 1 et 2 ?
Ensuite rassemble tes résultats et les informations de l'énoncé sous une forme propre :

Probabilité que le joueur gagne  =  P(G)  =  . . .
Gain du joueur dans ce cas  =  X(G)  =  . . .

Probabilité que le joueur perde  =  P(P)  =  . . .
Gain du joueur dans ce cas  =  X(P)  =  . . .

Espérance du gains du joueur  =   E(X)  =  X(G)*P(G) + X(P)*P(G)  =  . . .


Et ensuite on t'aidera à répondre à la question 3,  qui revient à trouver les valeurs de  n  pour avoir  E(X) < 0  
... qui signifie que le joueur est défavorisé, et donc que le casino est favorisé.

Posté par
Faydu75
re : Probabilité jeu casino 02-04-17 à 17:16

bonjour , je sais que ce poste date d'il y a un ans mais je dois faire cet exercice mais je coince à la 3eme question , quelqu'un pourrait m'aider svp ? merci

Posté par
flight
re : Probabilité jeu casino 02-04-17 à 17:31

salut

3) la mise est  de 5 €  si gain  alors le gain algebrique est  n-5 €  associé à la proba 1/3
                                         si perte alors le gain algebrique est  -5€   associé à la proba 2/3

E(X) = (n-5)*1/3  - 5*2/3  < 0     il te suffit de resoudre cette inéquation et de trouver n

Posté par
Faydu75
re : Probabilité jeu casino 02-04-17 à 17:34

Ok merci bcp 😍
Je vais esseyer pour si je vais réussir

Posté par
Faydu75
re : Probabilité jeu casino 02-04-17 à 17:46

Bon c'est fais et j'ai trouvé n<-3
Mai Chu pas sûre

Posté par
flight
re : Probabilité jeu casino 02-04-17 à 17:50

plutot
(n-5)*1/3  - 5*2/3  < 0    ---> n  < 15

Posté par
Faydu75
re : Probabilité jeu casino 02-04-17 à 17:54

Merci bcp
En fête j'ai mal recopier l'inéquation c'est pour ça que je trouvais une réponse bizar
Mais merci bcp pour ton aide

Posté par
flight
re : Probabilité jeu casino 02-04-17 à 17:58

4) si la mise est de m €   , on cherche n en fonction de la mise  tel que  

alors  E(X) = (n-m)*1/3  - 5*2/3  < 0      (defavorable au joueur et favorable au casino )

  soit  n < 10+ m

Posté par
Faydu75
re : Probabilité jeu casino 02-04-17 à 17:59

Mais il ya pas un + entre 1/3 et 5

Posté par
Faydu75
re : Probabilité jeu casino 02-04-17 à 18:15

Merci 😍😍

Posté par
Surbhi
re : Probabilité jeu casino 13-04-17 à 18:03

bonjour
pouvez vous maider a faire le question  2 s'il vous plait



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1674 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !