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Problème

Posté par
jimmy1905
15-04-09 à 16:01

La grande Halle d'Auvergne peut accueillir 8500 spectateurs.Lors d'un concert, toutes les places debout à 25€ et toutes les places assises à 44€ ont été vendues. Le montant de la recette était ce soir-là de 312 725 €.

Quel est le nombre de places assises ?

Pouvez vous m'aidez a faire ce problème car je n'y arrive pas.

Posté par
shadowmiko
re : Problème 15-04-09 à 16:23

Salut!

Pose un système d'équation:

Soit x le nb de places assises et y le nb de place debout

x + y = 8500
44x + 25y = 312 725

Posté par
shadowmiko
re : Problème 15-04-09 à 16:27

Je trouve y = 3225 et donc x = 8500 - y = 8500 - 3225 = 5275

Et ça marche.

Posté par
gwendolin
re : Problème 15-04-09 à 16:33

bonjour,

c'est exact

Posté par
jimmy1905
re : Problème 15-04-09 à 16:35

Merci de ta réponse shadowmiko mais je vois vraiment pas comment ta fait pour calculer
44x + 25y = 312 725 tu peut m'expliquer stp

Posté par
shadowmiko
re : Problème 15-04-09 à 16:42


Ok je détaille:

x = 8500 - y            Dans cette équation on exprime x en fonction de y
44(8500 - y) + 25y = 312 725   Puis on remplace x par l'expression obtenue dans la deuxième équation

x = 8500 - y        On ne touche pas à cette équation pour le moment, on travaille avec la deuxième
374 000 - 44y + 25y = 312725     On développe

x = 8500 - y
19y = 61 275           On a réduit dans chaque membre

x = 8500 - y
y = 3225       On a trouvé y

x = 8500 - y = 8500 - 3225 = 5275        Maintenant on remplace y par sa valeur dans la première équation
y = 3225


Ok?

Posté par
gwendolin
re : Problème 15-04-09 à 16:45

ce n'est pas un calcul c'est l'interprétation de l'énoncé :
Lors d'un concert, toutes les places debout à 25€ et toutes les places assises à 44€ ont été vendues

soit x le nombre de places assises et y le nombre de places debout
1 place assise vaut 44 euro, x places assises 44x
1 place debout vaut 25 euro, y places debout 25y
Le montant de la recette était ce soir-là de 312 725 €.
donc 312 725=44x+25y
La grande Halle d'Auvergne peut accueillir 8500 spectateurs et toutes les places sont vendues :
x+y=8500

--> le système
x+y=8500
44x+25y=312 725

Posté par
shadowmiko
re : Problème 15-04-09 à 16:45

Normalement il faut une accolade qui réunit les deux équations, mais je ne suis pas assez patiente pour tout latexifier désolé.

A la base ça donne ceci:
3$ \text \{{x+y=8500\atop 44x+25y=312725}

Posté par
jimmy1905
re : Problème 15-04-09 à 16:47

Ok merci de vos réponse, j'ai compris maintenant

Posté par
shadowmiko
re : Problème 15-04-09 à 16:48

D'accord et bien pas de quoi

Bonne journée et bonne continuation, adishatz

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