Une salle de spectacle dispose de 1356 places.
Le directeur sait qu'il reçoit en moyenne 800 spectateurs lorsque le prix d'une place est fixé à 25€.
Il a constaté que chaque réduction de 1€ sur le prix d'une plce attire 50 spectateurs de plus.
On se propose d'aider le directeur à déterminer le prix d'une place lui assurant la meilleur recette.

3. Modélisation

La partie la plus facile évidement celle que je ne comprend pas.

Maëlle affirme: "On peut modéliser la recette réalisée à un spectacle par la fonction f définie par
f(x)=(25-x)(800+50x)".

a)Expliquer pourquoi Maëlle a raison et préciser en particulier la signification de x.
b)Explique pourquoi cette fonction admet un maximum.
c)Résoudre l'équation f(x)=0
En déduire le nombre réel alpha (un raccourci pour écrire alpha) en lequel f atteint son maximum, puis la valeur de ce maximum.

a) Je ne vois pas ce qu'il y a expliquer à part la recette est le produit de deux quantités : Le prix individuel et le nombre de spectateurs. Si le prix initial baisse de un euro, on a en contrepartie une augmentation de 50 fois la valeur de la réduction et x=la réduction sur le prix de la place.

b)Des propriétés, un théorème ? Parce que autrement je ne vois que: "x<=25 car si x>25 alors la recette est négative on perd de l'argent"

c)Equation produit ?
f(x)=(25-x)(800+50x)
x=25 ou x=-16
Et la suit je sais pas.[rouge][bleu][/bleu][/rouge]