bonsoir

analyse : que proposes-tu ?

alors voila ce que je fais (je tatonne...):
(x,y)=(1,1) <=> (f(1))^2-f(1)=2 <=> f(1)[f(1)-1]=2
(x,y)=(0,0) <=> (f(0))^2-f(0)=0 <=> f(0)[f(0)-1]=0 <=> f(0)=1 ou f(0)=0
(x,y)=(0,1) <=> f(0).f(1)-f(0)=1 <=> f(1)=2 si f(0)=1 (on déduit f(0) différent de 0 car impossible) on a donc f(1)=2 et f(0)=1
et je tourne en rond à partir de là car je ne vois pas exactement le but de la question! (en fait cest mon deuxieme raisonnement par analyse-synthese et bien que je comprenne le principe je ne vois pas où il faut arriver exactement)

Merci!

le f(0)=1 ou 0 me parait bien !

f(x)f(0) - f(0) = x pour tout x réel ... ce qui empêche le cas f(0)=0 et donc f(0)=1

et donc on a nécessairement f(x)=x+1

synthèse : reste à voir si cela fonctionne !

MM

la question est simple : déterminer toutes les fonctions f sur R qui vérifient cette propriété

AHHHHH OUI j'aurais dû prendre un peu de recul car ça saute aux yeux maintenant, en fait je me complique tout le temps la tache, c'est un peu mon credo...
Merci encore!!
à bientot

ce fut un plaisir

MM