Bonsoir mon problème va peut être vous faire sourire mais je n'arrive pas à démontrer qu'un quadrilatère est un losange.
Je m'explique: je travaille sur les paraboles.Soit P une parabole de foyer F et de directrice D..
Je veux montrer que si M n'appartient pas à l'axe focal , la tangente en M à P coupe l'axe focal en un point tel que .
D'après des propriétés que j'ai démontré avant , je sais que la tangente en M à P est la médiatrice de [HF] où H est le projeté orthogonal de M sur la directrice D.
J'ai appelé le point d'intersection de la tangente et de l'axe focal.
J'ai donc un quadrilatère , je sais que
est parallèle à
par définition d'une parabole
car L appartient à la médiatrice de   
et enfin les diagonales du quadrilatère ( ) se coupent en I milieu de [HF]

Et avec çà je suis bloquée.. je n'arrive pas à montrer que c'est un losange. Pour moi , j'aurais besoin de savoir que est parallèle à ou que I est le milieu de , non?

J'ai l'impression d'avoir pas mal d'informations mais je n'arrive pas à mettre de l'ordre.

Pourriez vous m'aider s'il vous plait?
Merci