Bonjour ;

Et bien si, car pour une matrice orthogonale tu as

Bonjour merci pour votre réponse mais je ne comprends pas çà veut dire que pour A symétrique j'ai alors   et non pas
Est ce que vous comprenez mon problème ?

Merci

Ce n'est pas un problème, pose et alors tu as .

çà veut dire que je dois savoir d'avance que car P je l'obtiens avec les vecteurs propres que j'ai normalisé, c'est çà?
Toujours dans le cas où A est symétrique je ne peux pas écrire avec la matrice des vecteurs propres ?

Merci

En fait c'est l'ordre des choses qui te pose problème visiblement.

Au départ tu as ta matrice que tu veux diagonaliser (on suppose que tu as déjà prouvé qu'elle est diagonalisable).

Alors une fois les valeurs propres déterminées, tu cherches un vecteur propre associé à chacune d'elles.

Et ainsi tu construis ta matrice de passage. Si on décide de l'appeler (dans le cas d'une matrice orthogonale) alors on a bien .

Autrement dit cette dernière forme est simplement théorique, dans la pratique on ne se soucie pas de savoir qui est ou , une fois la matrice de passage obtenue, on l'inverse et on écrit simplement .

Ok ?

Bonsoir, en fait pour moi P c'est toujours la matrice de passage...donc en fait maintenant que vous m'expliquer c'était un problème de notation.
Merci beaucoup

De rien