bonjour
  a savoir :
si u=2u'+1 avec u'entier alors u²=4(u'²+u)+1 donc de la forme 4p+1, p entier
si u=2u'avec u'entier alors u²=4(u'²) donc de la forme 4p, p entier

si x et y sont pairs , x²+y² est divisible par 4 donc z pair et ceci contredit solution primitive
si x pair et y impair ou si x pair et y impair, z²=4p+1 donc z impair
si ximpair et y impair z²=4(p)+2 ce qui est impossible pour un carre , (x,y,z) ne peut etre de cette forme et solution de x²+y²=z²

donc 1) vrai

2)3)  deja vu

x²+y²=z²
(x,y,z) est une solution primitive de l équation
comment montrer que
1) z-y et z+y sont pairs
2)il existe 3 entiers u,v et w tels que
  x=2u,y=v-w,z=v+w u²=vw v et w etant premiers entre eux
  Merci des réponses précédentes

*** message déplacé ***

re bonjour
d'abord ce quetu dis est la moitie des possibles ex:
x=3,y=4 z=5  est un "bon" triplet  et ne marche pas avec ce que tu demandes
donc faut rajouter
supposons alors  que x pair et y impair  ( avec z impair )
x²=(z-y)(z+y) chaque parenthese est un nombre pair car si y=2y'+1 et z=2z'+1... termine!
on pose x=2u , on peut dire que z+y=2v et z-y=2w car ces deux expressions sont paires
et x²=(z-y)(z+y)  donc 4u²=4vw u²=vw

v et w sont premiers entre eux car si d divise v et w ,
d divise y et z
et d premier  d² divise u² , d divise u ( decomposition en facteurs 1ers de u  et de u²)
or (x,y,z) est une solution primitive de l équation

*** message déplacé ***

Bonjour
En admettant que z est impair: x et y ne peuvent pas être de même parité sinon z serait pair. Donc x ou y est pair.
Remaeque 2 et 3 c'est la même chose

merci de vos reponses
(x,y,z) est solution de l'équation
comment montrer que:
1)tout nombre divise par 4 est une composante x ou y du triplet (x,y,z)
2)tout nombre impair est une composante x ou y du triplet (x,y,z)
  3)Trouver un triplet dont la derniere composante est 25

*** message déplacé ***

bonjour,

quelle équation ?

*** message déplacé ***

Salut

Ses topics précédents font penser que sont équation est



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E:x²+y²=z²

*** message déplacé ***

Bonjour.
Pour la dernière . Je me penche sur les autres questions.

*** message déplacé ***

Salut !

Il semble en effet que fermat n'a pas encore trouvé le cadre "Répondre à ce sujet"  

A chaque nouvelle réponse , il crée un nouveau topic ! Heureusement que tout le monde ne fait pas cela , ce serait illisible !  

*** message déplacé ***

s'il vous plait aidez moi
merci de rectifier mon erreur

*** message déplacé ***

merci de vos reponses
(x,y,z) est solution de l'équation x²+y²=z²
comment montrer que:
1)tout nombre divise par 4 est une composante x ou y du triplet (x,y,z)
2)tout nombre impair est une composante x ou y du triplet (x,y,z)
  3)Trouver un triplet dont la derniere composante est 25

(x,y,z) est solution de l'équation x²+y²=z²
comment montrer que:
1)tout nombre divise par 4 est une composante x ou y du triplet (x,y,z)
2)tout nombre impair est une composante x ou y du triplet (x,y,z)
  3)Trouver un triplet dont la derniere composante est 25

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Et de rien pour ton "S'il vous plait" ou ton "Merci d'avance" !



  C'est un multipost

Pour comprendre pourquoi le multipost est interdit ici, il faut lire :

- le mode d'emploi de ce forum : ici [lien]

- la FAQ = Foire Aux Questions ici :     [lien]

- le message qui est en tête de toutes les liste des messages et qui a pour titre ""A LIRE AVANT de poster, merci"" ici :   Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci

- les avertissements qui sont partout

Et se souvenir de ce que tu as accepté en créant ton pseudo !

Cela fait un peu beaucoup, pour ne pas comprendre que le multipost est interdit.

Au fait ""multi"" = plusieurs (voir ton dico préféré) . Donc multipost = plusieurs posts identiques

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