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Niveau troisième
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probleme d'algebre

Posté par
bobusm
05-03-07 à 14:15

Bonsoir à tous, j'ai un petit souci.
J'ai effectué un PB mais je ne sais pas si c'est juste.
On place un certain capital à 9% et un deuxième capital égal aux 8/11 du premier à 10% à intérêts simples. Après 12 ans et 6 mois, la somme totale des deux capitaux et de leurs intérêts se monte à 20 687,50 €.
On demande la valeur des deux capitaux.

J'ai écris la formule : 12,6 (9/100x + 10/100x + 8/11x)

20687.5 = x*(1.09)/12.5 + (8x/11)*(1.1)/12.5
20687.5 = x*[(1.09)/12.5 + (8/11)*(1.1)/12.5]
pouvez vous me dire si ses jute merci

Posté par
lafol Moderateur
re : probleme d'algebre 05-03-07 à 14:18

Bonjour, pourquoi 12,6 ? six mois, c'est la moitié d'une année ...
De plus, tu n'as pas bien traduit le fait que le deuxième capital vaut les 8/11 du premier, et tu n'as compté que les intérêts, pas les capitaux de départ.

Posté par
lafol Moderateur
re : probleme d'algebre 05-03-07 à 14:20

Indication pour démarrer :

premier capital = x
intérêts en un an à 9% :
intérêts en 12 ans et demi :
total capital + intérêts :

deuxième capital :
intérêts en un an à 10% :
intérêts en 12 ans et demi :
total capital + intérêts :

total général :

Posté par
bobusm
probleme d'algebre 05-03-07 à 15:35

je te remerci mais je voie pas comment trouver  la valeur des deux capitaux.

Posté par
lafol Moderateur
re : probleme d'algebre 05-03-07 à 15:36

le premier restera x jusqu'à ce qu'on ait résolu l'équation. le duexième vaut 8/11 du premier, c'est donc (8x)/11

Posté par
bobusm
probleme d'algebre 05-03-07 à 15:46

tout les calcul que j'ai fait son fause car maintenant je ses plus ou je vais

Posté par
lafol Moderateur
re : probleme d'algebre 05-03-07 à 15:51

premier capital : x
intérêts en un an : 9x/100, en 12 ans et demi : 12,5*9x/100
en tout : x + 12,5*9x/100

deuxième capital : 8x/11
intérêts en un an : 10*(8x/11)/100 = 8x/110, en 12 ans et demi : 12,5*8x/110
en tout : 8x/11 + 12,5*8x/110

donc si on totalise : x + 12,5*9x/100 + 8x/11 + 12,5*8x/110 = 20 687,50

il te reste à mettre x en facteur :
x(1 + 12,5*9/100 + 8/11 + 12,5*8/110)= 20 687,50

à calculer ce qui est dans la parenthèse (par exemple en mettant toutes les fractions sur 1100), et à diviser pour trouver x, puis à calculer 8x/11 pour trouver le deuxième capital

Posté par
bobusm
probleme d'algebre 05-03-07 à 16:18

x(11+137.5*99/1100+800/1100+170.5*88/1100)=20687.5
x(13623.5/1100+800/1100+15004/1100)=20687.5
29427.5/1100=20687.5
x=20687.5*1100/29427.5
x=773.298
mais je crois il a une erreur?

Posté par
lafol Moderateur
re : probleme d'algebre 05-03-07 à 16:23

1 = 1100/1100

12,5*9/100 = 112,5/100 = (112,5*11)/(100*11) = 1237,5 / 1100

8/11 = 800/1100

12,5*8/110 = 100/110 = 1000/1100

1 + 12,5*9/100 + 8/11 + 12,5*8/110 = (1100 + 1237,5 + 800 + 1000)/1100 = 4137,5/1100

donc x = 20 687,50*1100/4137,5 = 5500

Posté par
bobusm
probleme d'algebre 05-03-07 à 16:30

et apres ses 8*5500/11=4000
le capital du depard et de 5500 et 4000

Posté par
lafol Moderateur
re : probleme d'algebre 05-03-07 à 16:32

exact !

Posté par
bobusm
probleme d'algebre 05-03-07 à 16:34

je te  remerci passe une bonne journee a+

Posté par
lafol Moderateur
re : probleme d'algebre 05-03-07 à 16:38

a +



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