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Problème d'équations vectorielles

Posté par Beeiaorchid (invité) 06-01-08 à 13:02

Bonjour ! J'ai deux problèmes (c'est le cas de le dire) que je n'arrive vraiment pas à résoudre. Peut-on m'aider ? Cela concerne les équations vectorielles. (Tous les segments sont des vecteurs)

Problème 1 :

Soit un triangle ABC

1)Placer les points D et E tels que :

AD = 3 AB    
AE = AB + AC

2) Le point F est défini par AF = 3 CF

Avec l'aide de la relation de Chasles, montrer que AF = 3/2 AC, puis placer F.

3)Exprimer DE en fonction de AB et AC, puis DF en fonction de AB et AC.
4)Montrer que D, E et F sont alignés.

Je pense être capable de faire ces 2 dernières questions, mais le reste, je bloque totalement.


Problème 2 :

On considère (O ; i ; j ), les points A(2;3), B(1 ; 0) et C (-1; 2)

1) Calculer les coordonnées des points D, E et F définis par :
AD = 3 AB
AE = AB + AC
AF = 3 CF

2) Montrer que D, E et F sont alignés.

Alors, là, cet exercice, je n'y arrive pas du tout (sauf le graphique, je sais commentfaire ;D ). Au cas où : tous les segments sont des vecteurs, je ne sais pas mettre des flèches sur sur les lettres, désolée ^^"

Merci à tous ceux qui prendront le temps de se pencher sur le problème !

Posté par
dormelles
re : Problème d'équations vectorielles 06-01-08 à 13:06

Pb 2 : calcule les coordonnées des vecteurs DE et DF et tu constatera qu'il existe un réel k tel que DE= kDF ce qui signifie l'alignement.

Posté par Beeiaorchid (invité)re : Problème d'équations vectorielles 06-01-08 à 13:12

Merci pour cette réponse si rapide !

Il faut que je calcule les coordonnées des points, maintenant ... Et c'est ça qui me pose le plus problème, en fait.

Merci encore ! =)

Posté par
dormelles
re : Problème d'équations vectorielles 06-01-08 à 13:20

A moi de faire le premier : DE=DA+AE (Chasles); tu sais coord XY = coord Y - coord X
DA = 3 BA donc ses coordonnées sont 3*(2-1) ; 3*(3-0) c-à-d 3;9
A toi pour AE

Posté par Beeiaorchid (invité)re : Problème d'équations vectorielles 06-01-08 à 14:12

Okay.

Je l'ai fait, et donc, j'ai trouvé, par la relation de Chasles :

AE = AB + AC

On "supprime" le A et on obtient :

AE = BC ?

Je ne suis pas sûre que ça soit bon ^^"



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