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Niveau seconde
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Problème de géométrie

Posté par
theprincessa 23-10-16 à 21:12


Bonjour,
j'ai un exercice maison a faire ,je souhaiterai comprendre ses questions et y travailler la dessus.

Voici l'énoncé:


Dans un plan orthonormé (O,I,J) on a:
A(-4;-1.5)    B(-2;2.5)   C(2;0.5)

1)Soit M(0;a) ou a est un nombre entier. Déterminer a de sorte que le triangle ABM soit rectangle en B.

2)Déterminer les coordonnées du point N tel que le quadrilatère ABNC soit un parallélogramme.

3)Déterminer les coordonnées du point K symétrique au point A par rapport au pointB.

Posté par
gerrebare : Problème de géométrie 23-10-16 à 21:22

Bonsoir:Si AMB est rectangle en B   que dit le théorème de....?        A toi...

Posté par
Pirhore : Problème de géométrie 23-10-16 à 21:25

Bonsoir,

1) fais un dessin et applique Pythagore dans le triangle ABM

Posté par
theprincessare : Problème de géométrie 23-10-16 à 21:27

Bonsoir,
Le théorème de Pythagore dit que si AB[/sup]+AC[sup] =BC[sup][/sup]

Posté par
theprincessare : Problème de géométrie 23-10-16 à 21:29

Excusez moi le théorème de thalès dit que SI  AB2 +AC2 = BC2 alorrs le triangle est rectangle.

2:au carré

Posté par
theprincessare : Problème de géométrie 23-10-16 à 21:31

Oui mais en quoi cela me serras utile pour trouver a

Posté par
gerrebare : Problème de géométrie 23-10-16 à 21:43

Ce n'est  pas Thalès mais Pythagore(dans le triangle rectangle,à A...bien savoir..)
Ici:B....²+B....²=A...²     (à compléter;j'ai tendance  à trop donner certaines réponses...)
Avec les coordonnées des points ,tu peux t'en sortir...  Equation d'inconnue a...

Posté par
theprincessare : Problème de géométrie 23-10-16 à 21:52

selon mes calculs AB 2=4.47
                                        BC 2=5
                                et    AC 2 =6.16

Pouvez vous me dire si cela est exacte ou pas

Posté par
theprincessare : Problème de géométrie 23-10-16 à 21:54

BC 2+BA 2=AC 2

Posté par
theprincessare : Problème de géométrie 23-10-16 à 21:59

theprincessa @ 23-10-2016 à 21:52

selon mes calculs AB 2=4.47
                                        BC 2=5
                                et    AC 2 =6.16

Pouvez vous me dire si cela est exacte ou pas



sachant que racine carré de AB=2*5
                                                                BC=*5
                                                                 AC=*38
*:racine carée

Posté par
theprincessare : Problème de géométrie 23-10-16 à 22:11

Maintenant j'applique le théorème de Pythagore

AB 2 +AC2 =BC2

4.47 2 +5 2=44.9809
BC 2= *44.9809
BC=6.70

Posté par
Pirhore : Problème de géométrie 23-10-16 à 22:12

c'set le triangle ABM rectangle en B; donc je ne comprends pas tes A,B, C

Posté par
theprincessare : Problème de géométrie 23-10-16 à 22:14

Ah oui je refait désolé

Posté par
theprincessare : Problème de géométrie 23-10-16 à 22:20

Si AB 2 +BM 2=AM 2 alors le triangle ABM est rectangle en B.

Je sais que  AB2  =4.47   (AB =2*5)
                

Posté par
Pirhore : Problème de géométrie 23-10-16 à 22:25

non AB² ne vaut pas 4.47; montre un peu ton calcul

Posté par
theprincessare : Problème de géométrie 23-10-16 à 22:26

Pour BM 2 on a  *(-2-x) 2 +(2.5+y) 2

*:racine caré

Posté par
theprincessare : Problème de géométrie 23-10-16 à 22:33

AB = *(-2--4) 2 + (2.5- -1.5)2
            = *(-2+4) 2+(2.5+1.5)2
            = *4+16
             =*20

donc AB 2=4.47

2: au carré

Posté par
Pirhore : Problème de géométrie 23-10-16 à 22:34

Citation :
Pour BM 2 on a  *(-2-x) 2 +(2.5+y) 2 ???

*:racine caré


BM=\sqrt{({x_M-x_B})^2+({y_M-y_B})^2}

Posté par
theprincessare : Problème de géométrie 23-10-16 à 22:41


BM=2\sqrt{({x_M-x_B})^2+({y_M-y_B})^}
        =\sqrt{({-2-x_M})^2+({ 2.5-y_M})^2}

Posté par
Pirhore : Problème de géométrie 23-10-16 à 22:44

oui mais xM=0 et yM=a

Posté par
theprincessare : Problème de géométrie 23-10-16 à 22:46


BM= *(x    - -2 ) 2    + ( y      -2.5)  2
                  m                                                                                                                                m

Posté par
Pirhore : Problème de géométrie 23-10-16 à 22:48

remplace par les valeurs de mon post de 22:44

Posté par
theprincessare : Problème de géométrie 23-10-16 à 22:50

Ah oui donc

BM=*(0--2)2 +(y    -2.5)2
                                                                                                    m
        
         = *(0+2)2 +(y  -2.5)2
                                                                                                     m

Posté par
theprincessare : Problème de géométrie 23-10-16 à 22:52

  =2 2 +(ym-2.5)
  =4+(ym-2.5)

Posté par
theprincessare : Problème de géométrie 23-10-16 à 22:54

Pirho @ 23-10-2016 à 22:25

non AB² ne vaut pas 4.47; montre un peu ton calcul


Je souhaiterai savoir en quoi mon calcul n'est pas bon
theprincessa @ 23-10-2016 à 22:20

Si AB 2 +BM 2=AM 2 alors le triangle ABM est rectangle en B.

Je sais que  AB2  =4.47   (AB =2*5)
                

Posté par
theprincessare : Problème de géométrie 23-10-16 à 22:58


pour AM=* (0--4) 2 +(ym--1.5) 2
                    =*(0+4) 2 +(ym+1.5) 2
                     =16 +(ym+2.25)

Posté par
Pirhore : Problème de géométrie 23-10-16 à 22:59

AB²=20 donc AB=20=25

tu avais écrit AB²=4.47

BM=\sqrt{4+(a-2.5)^2}

Posté par
Pirhore : Problème de géométrie 23-10-16 à 23:01

combien as-tu trouvé pour MA?

ensuite pour trouver a tu pars de AB²+BM²=MA²

Posté par
theprincessare : Problème de géométrie 23-10-16 à 23:02

theprincessa @ 23-10-2016 à 22:52

  =2 2 +(ym-2.5)
  =4+(ym-2.5)


pour BM

(suite)
= (ym-2.5)2
=(ym-6.25)

Posté par
theprincessare : Problème de géométrie 23-10-16 à 23:02

theprincessa @ 23-10-2016 à 22:58


pour AM=* (0--4) 2 +(ym--1.5) 2
                    =*(0+4) 2 +(ym+1.5) 2
                     =16 +(ym+2.25)

Posté par
theprincessare : Problème de géométrie 23-10-16 à 23:05

Pirho @ 23-10-2016 à 22:59

AB²=20 donc AB=20=25

tu avais écrit AB²=4.47

BM=\sqrt{4+(a-2.5)^2}


Je ne sais pas comment faire pour mettre au carré BM

Posté par
Pirhore : Problème de géométrie 23-10-16 à 23:06

Citation :
=16 +(ym+2.25)
faux!!

AM²=16+(a+1.5)²

(a+b)²=a²+2ab+b²

Posté par
theprincessare : Problème de géométrie 23-10-16 à 23:12

je récapitule:
AB=*20  donc AB 2=20

BM=*4+(a-2.5) 2 donc BM 2=............................

AM 2=16+(a+1.5)2

Posté par
Pirhore : Problème de géométrie 23-10-16 à 23:13

pour obtenir le carré tu appuies sur X2 qui se trouve sous le cadre

Posté par
theprincessare : Problème de géométrie 23-10-16 à 23:15

Merci justement je cherchait[sub][/sub]

Posté par
theprincessare : Problème de géométrie 23-10-16 à 23:15

5

Posté par
theprincessare : Problème de géométrie 23-10-16 à 23:15

5

Posté par
Pirhore : Problème de géométrie 23-10-16 à 23:16

sorry c'est la touche à côté, X2 , tu places le 2 entre les 2 sup

Posté par
theprincessare : Problème de géométrie 23-10-16 à 23:16

hum j'ai essayé et mon ordinateur ne fait pas ceci

Posté par
theprincessare : Problème de géométrie 23-10-16 à 23:17

2

Posté par
theprincessare : Problème de géométrie 23-10-16 à 23:17

8 2

Posté par
theprincessare : Problème de géométrie 23-10-16 à 23:17

ah oui merci

Posté par
theprincessare : Problème de géométrie 23-10-16 à 23:19

theprincessa @ 23-10-2016 à 23:12

je récapitule:
AB=*20  donc AB 2=20

BM=*4+(a-2.5) 2 donc BM 2=.........................

AM 2=16+(a+1.5)2


et BM 2=4+(a-2.5)2

Posté par
Pirhore : Problème de géométrie 23-10-16 à 23:22

il te reste à appliquer Pythagore pour trouver a.

Posté par
theprincessare : Problème de géométrie 23-10-16 à 23:24

alors donc..

(16+(a+1.5)2)2+202

Posté par
theprincessare : Problème de géométrie 23-10-16 à 23:26

=( 4+(a-2.5)2)2

Posté par
theprincessare : Problème de géométrie 23-10-16 à 23:28

Je suis bloqué je ne voit pas quoi faire apres

Posté par
Pirhore : Problème de géométrie 24-10-16 à 07:26

je ne vois pas ce qui te bloque. Applique Pythagore au triangle.

Tu n'as qu'une inconnue a

Posté par
Pirhore : Problème de géométrie 24-10-16 à 08:44

tu devrais trouver a=1.5

Posté par
theprincessare : Problème de géométrie 24-10-16 à 14:43

theprincessa @ 23-10-2016 à 23:24

alors donc..

(16+(a+1.5)2)2+202
theprincessa @ 23-10-2016 à 23:26

=( 4+(a-2.5)2)2

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