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probleme de reflexion
bonsoir voici l'exercice de mon dm de math je n'arive pas a le resoudre:
Une ficelle de longueur 1m est coupés en deux morceaux .
Avec l'un des morceaux ,on forme un carré et avec l'autre , on forme un cercle .
A quel endroit doit on couper la ficelle pour que la somme des aires des deux domaines obtenus soit minimal.
voici je n'arives pas a la faire.pouvez vous m'aidez sachant que c'est un dm sur les barycentres.
Bonsoir,
Ce n'est sûrement pas une question de barycentre !
Soit a la longueur d'un des morceaux
l'autre morceau a pour longueur 1-a
Avec le morceau de longueur a tu fais un carré. Quel est son côté ? Quelle est son aire ?
Avec le morceau de longueur 1-a tu fais un cercle. Quel est son rayon ? Quelle est son aire ?
je trouve que ton dm est assez tordu car moi je ne couperais pas la corde et je ferais un carré avec mon mètre de ficelle vu que avec "1 m de périmètre", on obtient une aire plus petite en faisant un carré que un cercle (ce qui est pourtant assez facile à démontrer) mais bon je me trompe peut-être
1) on répond aux questions que je t'ai posées à 19 h 40
2) on additionne
3) on minimise le résultat (minimum d'un trinôme du second degré) et on trouve ainsi a
Quand un cercle a un rayon R son périmètre est 2
R
Quand un cercle a un périmètre 1-a, son rayon est ...
Je ne m'intéresse pas au dénominateur commun (qui vaut 16) :
Il faut chercher le minimum de
T = a2 + 4(1-a)2
T = (4 + )a2 - 8a + 4
c'est normal ?Pour ma part je trouve 4/(4+) 
0,56 m pour le morceau qui doit être utilisé pour délimiter le carré
Et donc 1 - 0,56 0,44 m pour le morceau à utiliser pour délimiter le cercle.
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