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Niveau seconde
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Probléme Equations et Inequations

Posté par
SAMUEL03
15-10-09 à 21:40

Bonjours je suis nouveau içi et trés heureux d'etre parmi vous mais je vous sollicite car je ne trouve pas les solutions d'un probléme et j'aimerais que quelques personnes puissent me venir en aide.
Voici le probléme en question:

Trois electriciens ont effectué les installations électriques dans les

differents appartements d'un immeuble.Le premier a travaillé sur deux

cinquiémes du nombre total d'appartements,le second a travaillé sur un

cinquiéme du nombre total d'appartements plus 8 appartements,le dernier a

travaillé sur les 16 appartements qui restent.

Calculer le nombre total d'appartements qui restent.

En déduire, pour chaque électricien le nombre d'appartements sur lequel il a travaillé.

Merçi d'avance.

Posté par
moomin
re : Probléme Equations et Inequations 15-10-09 à 22:19

Bonsoir

Soit x le nombre total d'appartements

Le 1er électricien a travaillé sur 2/5 de x donc 2x/5
Le second a travaillé sur 1/5 de x donc x/5
Le 3ème sur 16 appartements

Tu as donc cette équation à résoudre :

x = 2x/5 + x/5 + 16

Posté par
SAMUEL03
re : Probléme Equations et Inequations 15-10-09 à 22:34

x=3x/5+16
x=16+5=21
x=21/3
X=7
Je suis pas sur

Posté par
SAMUEL03
re : Probléme Equations et Inequations 15-10-09 à 22:36

il y en a 63?

Posté par
moomin
re : Probléme Equations et Inequations 15-10-09 à 22:37

Non, il faut que tu mettes tout au même dénominateur (sur 5)

Posté par
SAMUEL03
re : Probléme Equations et Inequations 15-10-09 à 22:41

Merci
x = 2x/5 + x/5 + 16
mais le denominaeur ne pas etre 5 puisque 16 n'est divisable par 5

Posté par
moomin
re : Probléme Equations et Inequations 15-10-09 à 22:50

16, c'est aussi 16/1

Maintenant, pour le mettre au même dénominateur que les autres, tu multiplies le haut et le bas par 5.
Ce qui te donne 16*5/1*5 = 80/5
(et si tu fais 80/5, tu retombes bien sur 16 )

Il ne faut pas oublier aussi le x du début. Il faut aussi le mettre sur 5.
x, c'est aussi x/1 donc x*5/1*5 = 5x/5

Tu as donc à résoudre :

5x/5 = 2x/5 + x/5 + 80/5

Et comme tout est sur 5, tu peux écrire :
5x = 2x + x + 80

A résoudre

Tu comprends ?

Posté par
SAMUEL03
re : Probléme Equations et Inequations 15-10-09 à 22:58

merci oui
donc il ya 40 appartements car
5x=2x+x+80
5x=3x+80
2x=80
x=80/2=40
je crois
merci

Posté par
moomin
re : Probléme Equations et Inequations 15-10-09 à 23:03



Oui, il y a bien 40 appartements

Tu veux un coup de main pour le reste ou ça ira ?

Posté par
SAMUEL03
re : Probléme Equations et Inequations 15-10-09 à 23:05

jvoudrais bien un coup de main pour la deuxieme question si ça te gene pas.
Merci encore pour ton aide j'y vois plus clair

Posté par
moomin
re : Probléme Equations et Inequations 15-10-09 à 23:12

Oulala ! je viens de relire l'énoncé et j'ai oublié le "plus 8 appartements"

Attends, je te refait tout, c'est de ma faute, je n'ai pas été assez attentive

Posté par
SAMUEL03
re : Probléme Equations et Inequations 15-10-09 à 23:14

ah ui mince merci

Posté par
moomin
re : Probléme Equations et Inequations 15-10-09 à 23:19

Donc je reprends tout

Soit x le nombre total d'appartements :

Le 1er électricien a travaillé sur 2/5 de x donc 2x/5
Le second a travaillé sur 1/5 de x donc x/5 + 8 appartements
Le 3ème sur 16 appartements

Tu as donc cette équation :

x = 2x/5 + x/5 + 8 + 16

5x = 2x/5 + x/5 + 40/5 + 80/5

5x = 2x + x + 40 + 80

5x - 2x - x = 40 + 80

2x = 120

x = 60

Voilà, nous revoilà bons

Posté par
moomin
re : Probléme Equations et Inequations 15-10-09 à 23:23

En déduire, pour chaque électricien le nombre d'appartements sur lequel il a travaillé.

Le 1er a travaillé sur les 2/5 des 60 appartements :

Tu sais comment on calcule ?

Posté par
SAMUEL03
re : Probléme Equations et Inequations 15-10-09 à 23:23

Merçi et pour la deuxiéme question

Posté par
SAMUEL03
re : Probléme Equations et Inequations 15-10-09 à 23:24

non

Posté par
moomin
re : Probléme Equations et Inequations 15-10-09 à 23:27

Calculer le nombre total d'appartements qui restent :

60 - (8+16) = 60 - 24 = 36

Ils restent 36 appartements

Posté par
moomin
re : Probléme Equations et Inequations 15-10-09 à 23:33

En déduire, pour chaque électricien le nombre d'appartements sur lequel il a travaillé.

On te dit dans l'énoncé qu'ils ont travaillé sur le nombre total des appartements

Le 1er a travaillé sur les 2/5 des 60 appartements :

Tu fais (2/5)*60 = 120/5 = 24

Le 1er a travaillé sur 24 appartements

Tu essaies le 2ème ?

Posté par
SAMUEL03
re : Probléme Equations et Inequations 15-10-09 à 23:33

desolé je me suis trompé sur la question
l'intitulé exacte est"calculer le nombre total d'appartements de l'immeuble"

Posté par
moomin
re : Probléme Equations et Inequations 15-10-09 à 23:37

Lol ! on y arrivera

"Calculer le nombre total d'appartements qui restent :
60 - (8+16) = 60 - 24 = 36
Ils restent 36 appartements"

Tout ça, tu annules alors

Tu marqueras juste après x =60 :
Il y a 60 appartements dans l'immeuble

Posté par
SAMUEL03
re : Probléme Equations et Inequations 15-10-09 à 23:45

merçi
alors pour le deuxiéme
je trouve
(1/5)*60=60/5=12
Le deuxiéme a travaillé sur 12 appartements.
et le troisiéme sur 16
il ya quelque chose qui cloche car
24+12+16=52
52 n'est pas egale a 36

Posté par
moomin
re : Probléme Equations et Inequations 15-10-09 à 23:48

Et les 8 appartements du 2ème électricien ?

Cette fois-ci, c'est toi qui les as oubliés

Ton calcul est juste sauf qu'il faut que tu rajoutes 8, donc le 2ème électricien a travaillé sur 20 appartements

Posté par
moomin
re : Probléme Equations et Inequations 15-10-09 à 23:49

Oublie les 36 de tout à l'heure, ta phrase était fausse

Posté par
SAMUEL03
re : Probléme Equations et Inequations 15-10-09 à 23:52

Ah ok mais le 60 signifie quoi au juste puisque 36 est le nombre total d'appartements de l'immeuble.

Posté par
SAMUEL03
re : Probléme Equations et Inequations 15-10-09 à 23:53

OK

Posté par
moomin
re : Probléme Equations et Inequations 15-10-09 à 23:57

Je te récapitule tout :

Calculer le nombre total d'appartements de l'immeuble :

Soit x le nombre total d'appartements :

Le 1er électricien a travaillé sur 2/5 de x donc 2x/5
Le second a travaillé sur 1/5 de x donc x/5 + 8 appartements
Le 3ème sur 16 appartements

x = 2x/5 + x/5 + 8 + 16

5x = 2x/5 + x/5 + 40/5 + 80/5

5x = 2x + x + 40 + 80

5x - 2x - x = 40 + 80

2x = 120

x = 60

Il y a 60 appartements dans l'immeuble

En déduire, pour chaque électricien le nombre d'appartements sur lequel il a travaillé.

Le 1er a travaillé sur les 2/5 des 60 appartements :

(2/5)*60 = 120/5 = 24

Le 1er a travaillé sur 24 appartements

Le 2ème a travaillé sur 1/5 des 60 appartements + 8 appartements :

[(1/5)*60] + 8 = (60/5) +  8 = 12 + 8 = 20

Le 2ème a travaillé sur 20 appartements

Le 3ème a travaillé sur 16 appartements

Vérification :

24 + 20 + 16 = 60

Ouf !

Posté par
moomin
re : Probléme Equations et Inequations 16-10-09 à 00:02

Citation :
Calculer le nombre total d'appartements qui restent.


Cette phrase est fausse dans ton énoncé

La vraie phrase est : Calculer le nombre total d'appartements de l'immeuble

Recopie seulement ce que j'ai écrit à 23:57

Posté par
SAMUEL03
re : Probléme Equations et Inequations 16-10-09 à 00:03

je te remercie encore pour ton aide et j'espére qu'on aura encore l'occasion d'echanger.Tu expliques vraiment trés bien contrairement à mon prof.
Merçi

Posté par
moomin
re : Probléme Equations et Inequations 16-10-09 à 00:04

De rien

Et bienvenue sur l'île au fait

Posté par
SAMUEL03
re : Probléme Equations et Inequations 16-10-09 à 00:12

Merçi et a bientot

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