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Niveau seconde
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problème fonctions de référence

Posté par
Oceanee
09-02-13 à 20:00

Bonjour, je suis bloquer dans un exercice de mathématiques. J'ai déjà répondu à la question a) et b) mais je ne trouve pas de réponses pour la c), j'ai essayer de calculer l'air de DNC en retirant ADNCB mais tous les calcule que j'ai put faire ne me mène pas au bon résultat...

Mon énoncer est :

Soit ABCD un carré de côtés 20 cm.
Soit M un point mobile sur le segment [AB].
Les points P et N sont définis tels que AMNP soit un carré et P [AD].

Problème : Trouver la position du point M pour que l'aire du carré AMNP soit égale à l'aire du triangle DNC.

1) On note la distance x la distance AM, f(x) l'aire du carré AMNP et g(x) l'aire du triangle DNC.
a) Justifier que les fonctions f et g ont pour domaine de définition l'intervalle [0;20].
b) Exprimer f(x) en fonction de x.
c) Démontrer que g(x)= -10x+200.

Merci.

Posté par
Oceanee
Schéma 09-02-13 à 20:45

Voilà le schéma de l'exercice.

Schéma

Posté par
agc
re : problème fonctions de référence 09-02-13 à 21:00

Bonsoir,
1) quelles valeurs minimale et maximale peut prendre x ?
2) aire d'un carré = côté² . Que vaut le côté du carré AMNP ?
3) aire du triangle = DC * hauteur /2  et hauteur = 20-x

A toi de finir

Posté par
Oceanee
Merci 09-02-13 à 21:13

Merci beaucoup de votre aide !

Posté par
Oceanee
re : problème fonctions de référence 09-02-13 à 21:17

Juste une question pour la 3)
je trouve : 20x(20-x)/2 mais je ne sais pas comment simplifier ce calcul...

Posté par
agc
re : problème fonctions de référence 09-02-13 à 21:33

20x(20-x)/2 = 2*10*(20-x)/2 = 10(20-x)

Posté par
Oceanee
re : problème fonctions de référence 09-02-13 à 21:47

10x20= 200 mais je ne comprends pas comment retrouver les -10x :$

Posté par
agc
re : problème fonctions de référence 09-02-13 à 21:55

tu développes:
10(20-x) = 10*20 -10*x)200 -10x

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