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Niveau seconde
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Probleme Ouvert

Posté par
jesse62820
09-10-10 à 19:20

Bonsoir, le probleme et le suivant:

Oscar et Alix doivent tracer sur une plage un circuit de karting.
Ils sougaitent construire un circuit en forme de 8 et dispose 80 métre de plage.
voici ci dessous leurs modéle respectif, composés chacun de deux cercles tangents.

De ces deux circuit, lequel est le plus long et Pourquoi?

Probleme Ouvert

Posté par
PaulHenri
re : Probleme Ouvert 09-10-10 à 19:25

Chez Oscar, si tu appelles r le rayon du gros cercle, que vaut la longueur totale des deux?

Posté par
jacqlouis
re : Probleme Ouvert 09-10-10 à 19:27

    Bonsoir .  Les 2 circuits ont la même longueur ...

Posté par
jesse62820
re : Probleme Ouvert 10-10-10 à 12:59

oui mes comment tu c'est qui ont lameme longueur?

Posté par
jacqlouis
re : Probleme Ouvert 10-10-10 à 13:36

    Bonjour .  Figure toi que j'ai mesuré ...  au lieu d'attendre une réponse de quelqu'un !...

Pour Oscar, si le grand cercle a pour rayon   x , le petit a pour rayon   :
           ( 80 m -  2*x ) / 2
Tu peux alors déterminer le tour du grand cercle + le tour du petit cercle, ce qui est égal à   80 * Pi mètres ,
    comme la longueur du circut d'Alix :  =  2 * (2*Pi)*r  =  4* Pi*20 m

Posté par
rosi440
re : Probleme Ouvert 11-10-10 à 14:23

figure toi que j'ai le meme devoir a faire....mdr'
mais je comprend toujours pas d'ouvienne tous ces calculs et sa m'enerve car je veux comprendre moi !
peut tu recommencer a expliquer , stp ???

Posté par
jacqlouis
re : Probleme Ouvert 11-10-10 à 15:21

    Bonjour ... à toi aussi qui arrives !...

Eh bien, relis donc ce que j'ai écrit hier, ... MAIS avec un crayon et ton brouillon, et tu fais ce que j'explique, et tu comprendras .
    Quand on lit, sans rien faire d'autre, on ne peut pas comprendre !

Posté par
plumemeteore
re : Probleme Ouvert 11-10-10 à 15:25

Bonjour.
Les sommes des diamètres et donc les sommes des circonférences (qui valent pi fois plus) sont égales.

Posté par
rosi440
re : Probleme Ouvert 11-10-10 à 16:11

mercii ! enfaite j'ai compris le debut mais pas la fin quant tu dis
2 * (2*Pi)*r  =  4* Pi*20 m et j'arrive pas a calculer ça aussi  
( 80 m -  2*x ) / 2 ( je sais je suis bete mais ne me le dites pas sur les autre forum il vous tratre de tous les nom ..:'(  )

Posté par
jacqlouis
re : Probleme Ouvert 11-10-10 à 16:21

    Rosi.  Si le rayon du grand cercle d'Oscar a pour longueur  X , son diamètre est  2X , et il reste pour le diamètre du petit cercle : 80-2x .
    Donc le grand cercle a une circonférence  de  2*Pi*R = 2*Pi*X
et le petit cercle une circonférence de :  2*Pi*r = 2*Pi*(80-2x)/2

Posté par
rosi440
re : Probleme Ouvert 11-10-10 à 16:26

oh oui sa y est j'ai compris !! mille mercii ! <3
et donc pour alix il faut faire la meme chose ?

Posté par
rosi440
re : Probleme Ouvert 11-10-10 à 16:42

ensuite pour oscar j'addition : (2*pi*X) + (2*pi*(80-2X)/2) et a partir du resultat trouver je le compare avec celui de Alix qui fait exactement le meme calcul et je dirais que c'est pareille ??

Posté par
jacqlouis
re : Probleme Ouvert 11-10-10 à 16:49

   " ...et je dirai que c'est pareil, ou mieux, que les 2 circuits sont de même longueur  " ...
    O.K.

Posté par
rosi440
re : Probleme Ouvert 11-10-10 à 16:51

merciii beaucoup je sais pas comment te remercier
o faite tu sais comment on bloque un sujet sur ce forum ?

Posté par
jacqlouis
re : Probleme Ouvert 11-10-10 à 16:56

    ... Le principal, pour moi, c'est que tu aies bien compris !...

" Au fait ", comme tu dis, que veux-tu bloquer ?...  A part les responsables, je ne crois pas que l'on puisse bloquer quelque chose . Que veux-tu faire ?

Posté par
rosi440
re : Probleme Ouvert 11-10-10 à 16:59

non non riien tampis !! et mercii quand meme !!  

Posté par
Claire68120
Problème ouvert 27-10-11 à 20:51

Bonjour, j'ai ce problème ouvert a faire en DM pendant les vacances, mais malgré vos explication, je n'ai pas trop compris... Est- ce que quelqu'un pourrait me ré-expliquer svp ??
Merci.

Posté par
jacqlouis
re : Probleme Ouvert 27-10-11 à 21:39

    Bonsoir Claire .  Tu poses la question gentillement, ou tu veux faire du bazar comme les précédents ?...

Dans ces 2 dessins, la somme des diamètres est la même,  80 mètres.

Donc les sommes des circonférences (la longueur des cercles)sont les mêmes également, puisqu'elles sont égales à
                 Pi fois la somme des diamètres

Une fille du Haut-Rhin doit bien comprendre cela, je t'écris de Strasbourg ...

Posté par
Claire68120
Problème Ouvert 29-10-11 à 11:48

Je posais la question gentillement puisque je ne suis pas du genre à "faire du bazar".
D'habitude je n'ai pas de gros problème avec les exercices de maths, mais avec celui là je n'y arrivais pas.
Merci.

Posté par
jacqlouis
re : Probleme Ouvert 29-10-11 à 11:58

    Bonjour , Claire .   Tout va bien à Pfastatt (ou environs) , malgré le temps maussade ?    
    C'était pour rire, ma question d'avant-hier ! C'est vrai que beaucoup de lycéens ne "raisonnent" qu'avec les formules, au lieu de réfléchir correctement !

Posté par
Claire68120
Problème Ouvert 29-10-11 à 12:16

Bonjour.
Oui, tout va bien a Pfastatt, le soleil commence enfin a pointer son nez. Et chez vous ?
C'est vrai que quand il est question de formules, je m'en sors quand même mieux que lorsque je dois réfléchir par moi même, c'est un de nos points faibles, on ne peut pas être parfait partout.

Posté par
Meloshine
re : Probleme Ouvert 30-10-15 à 09:33

Bonjours, je sais que je topic existe depuis 5 ans mais je n'est toujours pas compris est-ce que quelqu'un peut me dire d'ou sort le PI ? C'est pour trouver le rayon ou le diametre ou autre chose ? Merci.

Posté par
Meloshine
re : Probleme Ouvert 30-10-15 à 10:23

Non finalement je voudrais juste savoir comment on fait pour Alix s'il vous plait ! Je ne sais pas comment dire qu'il font la meme longueur

Posté par
jacqlouis
re : Probleme Ouvert 30-10-15 à 14:29

    Bonjour Meloshine . L'énoncé du problème est donc le suivant :
        Les deux dessins en forme de Huit ont la même hauteur : donc la somme des diamètres de celui de gauche est égale à la somme des diamètres de celui de droite ...
    Pour avoir les circonférences, il suffit de multiplier les diamètres par  Pi .
Donc la somme des diamètres de gauche est égale à la somme des diamètres de droite ...

Posté par
jacqlouis
re : Probleme Ouvert 30-10-15 à 14:48

  (il manque la dernière ligne de la solution !...) ...

Donc la somme des circonférences de gauche est égale à la somme des circonférences de droite, et les deux circuits ont même longueur .

Posté par
Meloshine
re : Probleme Ouvert 30-10-15 à 22:39

Merci beaucoup !

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