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Problème parallélogramme vecteurs
Bonjour,
Petit problème de compréhension sur un exercice concernant les vecteurs :
Soit OABC un parallélogramme.
H est le point du segment OA tel que CH perpendiculaire à OA.
Il est affirmé que :
OA prod. scalaire de CH = l'aire du parallélogramme
(Au niveau visuel, le para, en commençant par le bas, est tracé OA grand côté, AC petit, BC grand, OB petit)
Pourquoi ?
On a pourtant :
U . V = ||U|| . ||V|| cos(angle)
Ici on a cos(90) = 0
OA . CH devrait donc être égal à 0, comment peut-on trouver l'aire avec ?
CH dans l'énoncé?Bonjour
ce n'est pas le point du produit scalaire mais bien le point signe de la multiplication
les vecteurs ont bien été écrits correctement après donc c'est un produit entre nombres réels
c'est d'ailleurs comme cela que l'on montrait l'aire du parallélogramme
on reportait le triangle OBH en ACH' ce qui donnait un rectangle dont on sait calculer l'aire
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