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produit scalaire

Posté par
valparaiso 24-05-15 à 12:31

Bonjour,
je n'arrive pas à retrouver un résultat demandé
je fais donc appel à vous pour essayer de trouver mes erreurs.
mercii!

ABC un triangle équilatéral de côté 4
M un point de [AB] tel que \vec{BM}=k.\vec{BA}

N un point de [BC] tel que \vec{BN}=k.\vec{BC}

Justifier que  \vec{BA}.\vec{BC}=8
pas de souci : j'ai dit H pied de la hauteur issue de A

\vec{BA}.\vec{BC}=BH.BC=2.4=8

Exprimer \vec{AN} et \vec{CM} en fonction de \vec{BA} et \vec{BC}

j'ai trouvé \vec{AN}=-\vec{AB}+k\vec{BC}
\vec{CM}=-\vec{BC}+k\vec{BA}

\vec{AN}.\vec{CM}=(-\vec{AB}+k\vec{BC})(-\vec{BC}+k\vec{BA}) \\ \vec{AB}.\vec{BC}-k\vec{AB}.\vec{BA}-kBC²+k²\vec{BA}.\vec{BC} \\ \\ dites moi svp si c'est ok jusque là \\

Posté par
francois5re : produit scalaire 24-05-15 à 13:01

Salut, il y a une erreur dans l'expression de \vec{AN} : \vec{AN}=-\vec{BA}+k\vec{BC}.
Après avoir corrigé ça dans la suite, tu pourrais remplacer le produit scalaire \vec{BA} . \vec{BC} et les longueurs BA et BC par leurs valeurs.

Posté par
valparaisore : produit scalaire 24-05-15 à 13:03

ah ok merci je corrige

Posté par
valparaisore : produit scalaire 24-05-15 à 13:07

oui et du coup je retombe sur le résultat demandé

Posté par
valparaisore : produit scalaire 24-05-15 à 13:22

je dois ensuite déterminer la ou les valeurs de k pour lesquelles (AN) et (CM) sont perpendiculaires
cela me donne 8k²-32k+8=0

k=\frac{2+/-\sqrt{3}}{2}

c'est bien cela?
merci

c'était la dernière question

Posté par
Elisabeth67re : produit scalaire 24-05-15 à 13:52

Bonjour,

Reprends ta résolution de cette équation ; on trouve k1 = 2 - 3  et k2 = 2 + 3

Posté par
valparaisore : produit scalaire 24-05-15 à 13:59

oui tu as raison
merci


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