Bonjour,

Bonjour,
AC est faux, BC aussi.
Et puis après il faut encore que tu vérifies que le triangle respecte bien le théorème de Pythagore pour prouver qu'il est rectangle.

Bonjour,

si ça s'appelle "produit scalaire" c'est avec le produit scalaire, pas Pythagore
c'est à dire vérifier si , avec la formule du produit scalaire connaissant les coordonnées des vecteurs (réviser)
ou pareil selon que l'on pense que le triangle est rectangle en B ou en C au lieu de A

ça marche aussi Pythagore bien sûr, mais à condition de ne pas faire d'erreurs de calcul !!
et de bien voir que pour vérifier Pythagore on ne s'amuse pas à extraire la racine carrée du carré du côté pour le re-élever au carré juste après !!!

tu n'as pas terminé ta vérification de Pythagore de toute façon

que veut dire ton "10-1" ???

pour les angles, une fois qu'on a prouvé que le triangle est rectangle et quelle est l'hypoténuse, on utilise la trigo

bonjour,

bonjour, kenavo27
oui, on peut...
mais comme de toute façon il faudrait calculer la mesure de BA et BC, on ne gagne rien à faire comme ça

surtout si on a fait la question 1 avec le produit scalaire, les mesures sont alors inconnues et il faut les calculer maintenant
alors qu'on les calcule pour utiliser la formule "à cosinus" du produit scalaire
ou qu'on le fasse directement par la trigo c'est totalement équivalent, de toute façon il faut calculer les longueurs
et en plus avec le produit scalaire il faut calculer un produit scalaire en plus...

bonjour  mathafou
Effectivement.

re

j'ai calculé Vecteur AB et AC
VAB=(2;5) et VAC(10;4)
ensuite
AB x AC=2*10+(5*4) mais ça ne fait pas 0 j'ai fait une erreur de signe?
merci

ah non
j'ai fait une erreur de signe
ça fait bien
vecteur AB x AC=2 x-10+(5x4)=0
donc  on en déduit que AB et perpendiculaire AC
ensuite il faut que je détermine les mesure en degré,des angles aigus du triangle

trigo (déja dit)

maintenant que tu sais que c'est un triangle rectangle, tu peux calculer le sinus ou le cosinus ou la tangente (au choix) en fonction de deux des côtés (il n'y a besoin que de deux des côtés pour ça)

re
vecteur BC==racine carré 12[exposant]2[/exposant]+1[exposant]2=[/exposant]racine 144+1 = racine carré 145
cos ABC=-vecteurAB*BC/AB x BC=-(-2 x5+(12 x1)/racine29 x 145

je passe les C de l'autre coté
C=-39346

rien compris à ton bazar
d'une part un vecteur n'est pas un nombre
et d'autre part c'est quoi "les C" alors que tu cherches l'angle ABC ?????

en plus "faire passer" est une opération à proscrire parce que ce n'est pas une opération du tout.
c'est le résultat d'une opération qui est :

ajouter une même quantité aux deux membres d'une égalité (ou retrancher)
ou multiplier les deux membres d'un égalité par un même nombre non nul (ou diviser)

et rigoureusement rien d'autre
"faire passer" est source d'erreurs monstrueuses et répétées.
ne jamais l'utiliser, mais revenir aux bases et aux seules et uniques règles rappelées ci-dessus.

et enfin les parenthèses obligatoires sont ici obligatoires
sinon c'est complètement faux et aberrant.

d'ailleurs un angle de -39346 ??? c'est en quoi cet angle ? en microradians ?
et un angle négatif alors que tu es parti d'un cosinus ??? (cos(x) = cos(-x))
pour un angle qui est forcément aigu (dans un triangle rectangle) ??
c'est très certainement
- ton "faire passer" complètement loufoque
- ton absence de parenthèses
- ton idée bizarre de calculer l'opposé du produit scalaire d'un vecteur opposé (augmentant considérablement le risque d'erreurs de signe)

qui te font obtenir un tel résultat visiblement complètement aberrant !

ce n'est pas grave ,je verrai demain,si mon professeur corrige l'exo qui est malheureusement pas souvent le cas

il suffit juste d'un peu de RIGUEUR et c'est tout

parce que les formules tu les a
mais tu les appliques n'importe comment.

reprenons ton calcul (la longueur de ce post étant uniquement due aux explications pas à pas de toutes tes erreurs) :


vecteur BC==racine carré 12[exposant]2[/exposant]+1[exposant]2=[/exposant]racine 144+1 = racine carré 145

totalement illisible.

quelle idée loufoque de vouloir taper soi même des balises [exposant] qui n'existent pas
alors que les balises en question sont générées correctement et automatiquement par bouton X² !!
en plus le dernier "=" serait en exposant ??

laissons faire le bouton :
dans "le source" (lors de la saisie)
racine carré 12[sup]2[/sup]+1[sup]2[/sup] =
ce qui donne à l'affichage :
racine carré 12²+1² = tout de suite plus lisible ... et faux

parce que en écrivant ça la racine carrée ne porte QUE sur le premier terme 12² seulement

il est indispensable d'ajouter des parenthèses obligatoires
racine carré (12²+1²) =

bon, c'est plus lisible encore avec le symbole racine carrée (dans la barre de symbole du bouton &Pi
(12²+1²) =

ça c'est pour "la forme"
le fond maintenant

ce n'est pas du tout quelque vecteur que ce soit, ce calcul
un vecteur n'a jamais été égal à un nombre, au nombre (12²+1²) = 145

c'est pas "vecteur BC"
c'est sa norme
||vecteur BC|| = ...
ou plus simplement la longueur du segment BC :
BC = ... = 145
juste mais ce brouhaha était illisible et faux "par principe : pas "vecteur BC" mais juste "BC"
(la première fois ton 148 était faux par erreur numérique dans le calcul)

pour appliquer le truc du produit scalaire pour calculer le cosinus
on a besoin de la mesure de AB = 29 (la norme du vecteur BA) de ton premier message


passons à la suite :
cos ABC=-vecteurAB*BC/AB x BC faux et en plus c'est se donner un bâton pour se faire battre ce double changement de signe !! -vecAB au lieu de directement vecBA)

cos ABC = (vecteurBA.vecteurBC)/(AB x BC)
les parenthèses entourant le dénominateur sont obligatoires
sinon ça veut dire
!!!
(priorité des opérations, vue en collège)

et donc
cos ABC = ((xA-xB)*(xC-xB) + (yA-yB)*(yC-yB))/(AB*BC)
= ((3-1)*(13-1) + (4-(-1))*(0-(-1)))/(29*145)
= (2*12 + 5*1)/(29*145)
= 29/(29*145)
= 29 / 145

ce qui est "un peu normal" vu que dans le triangle rectangle en A, cos ABC = AB/BC !!!
ce qui donne (calculette) cos ABC = 0.44721...

il n'y a pas à chercher à "faire passer" quoi que ce soit là dedans !!!
c'est un calcul direct.
il reste à trouver l'angle dont le cosinus est égal à 0.44721...
à la calculette, avec la fonction inverse du cosinus (marquée sans doute cos^-1) qui donne
angle ABC = 63.43°

en parfait accord avec la mesure faite par Geogebra : (toujours vérifier quand c'est possible, DM par exemple, que c'est cohérent ainsi)



etc (calculer de la même façon l'angle ACB ou .. "en déduire" directement cet angle à partir de la valeur de B.

mais refaire jusqu'au bout, avec soin un calcul semblable pour l'angle ACB sera "formateur"
et ensuite vérifier avec la valeur obtenue instantanément".

merci
bonne soirée