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Produit scalaire

Posté par
Mazerco9
01-05-16 à 13:00

Bonjour, voilà l'énoncé,
On considère deux vecteurs u et v du plan tels que  ∣∣u∣∣= 2, ∣∣v∣∣= 3. Soit a un nombre réel.
Exprimer (u+av)² en fonction de a.

J'ai donc fait :
(u+av)²=u²+2au.v+(av)²
                =4+2au.v+9a²

Et je bloque ici car je ne vois pas comment trouver u.v, quand j'essaye je bloque à chaque fois.
Pourriez vous m'éclairer s'il vous plait ?

Posté par
malou Webmaster
re : Produit scalaire 01-05-16 à 13:04

Bonjour

Citation :
Exprimer (u+av)² en fonction de a

ben tu as répondu!...
avec ce que tu nous donnes, on ne peut pas aller plus loin

Posté par
Mazerco9
re : Produit scalaire 01-05-16 à 13:12

C'est ce que je me suis dit aussi mais la question suivante est :
Pour quelle valeur de a, autre que 0, a-t-on :
∣∣u+av ∣∣=2   ?
Et là comment faire si on a pas trouver le produit scalaire avant ?

Posté par
malou Webmaster
re : Produit scalaire 01-05-16 à 13:49

||\vec{u}+a\vec{v} ||=2 est équivalent à

||\vec{u}+a\vec{v} ||^2=4 est équivalent à

(\vec{u}+a\vec{v} )^2=4

car le carré de la norme est égal au carré scalaire

....

Posté par
Mazerco9
re : Produit scalaire 01-05-16 à 14:12

Donc 4+2au.v+9a²=4
<=> 2au.v+9a²=0
et je peux plus avancer

Posté par
malou Webmaster
re : Produit scalaire 01-05-16 à 14:13

si
tire ton produit scalaire de là....



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