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produit scalaire
Aider moi svp
Soit ABC un triangle tel que AB=1 et AC=2 et BÂC = π/3
1) calculez AB.AC(produit scalaire ) et BC(distance)
2)déduire que ABC est un triangle rectangle
3)soient E un point de la demi droite [BA)
et F un point de la demi droite [BC) tel que BF=AB et BC=BE
a)construisez une figure convenable
b)calculez les produits scalaires suivants BA.EF et BC.EF
c)soit I milieu de [AC] démontrez que (EF) et (BI)sont perpendiculaires
voila ce que j'ai fait
1) AB.AC(produit scalaire ) = AB.AC cos π/3=1
BC²=AB²+AC²-2AB.AC.cos π/3 =3
Donc BC=√3
2) BC²=3 et AB²=1 et AC²=4 donc AC²=BC²+AB²
Le triangle ABC est rectangle en B
3) a)le point F est confondu avec le point A et le point E est confondu avec le point C
je suis bloquée aider moi svp
Ce doit être ça l'énoncé :
3)soient
E un point de la demi droite [BA)
et F un point de la demi droite [BC)
tels que BF = BC et BE = BA
merci beaucoup
voici la suite de l'exercice
b) BA.EF(produit scalaire) = BA(EB+BF)
=BA*EB+BA*BF
=-BA*EB +0=-1*√3=-√3
BC.EF(produit scalaire)=BC*(EB+BF)
=BC*EB+BC*BF=0+BC*BF=√3*1=√3
c)calculons EF.BI(produit scalaire)
EF.BI=BI(EB+BF)
=BI*EB+BI*BF
=-BI*BE*cosπ/3+BI*BF*cosπ/6
=-1*√3*(1/2)+1*1*(√3/2) =0
Donc (EF)et (BI) sont perpendiculaires
c'est juste ? merci
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