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Produit scalaire
Bonsoir, j'ai un dm à rendre dans quelques jours et je bloque sur un exercice.
ABCD est un carré de côté a. Le point I est le milieu du côté [AD].
1) démontrer que IB.IC(scalaire)=1/2(4AB2-IB2-IC2)
2) déterminer les longueurs IB et IC en fonction de a.
3) déduire des questions précédentes une valeur approchée au degré près de la mesure de l'angle BIC.
Je suis bloquée dès la première question. Dans mon cours j'ai la formule u.v=1/2(||u+v||2-||u||2-||v||2). Cependant quand je l'utilise pour la question 1, je finis avec IB.IC=1/2(BC2-IB2-IC2)
Je n'arrive pas à trouver mon erreur, merci de votre aide!
Bonjour,
en vecteurs IB + IC n'est pas égal à BC du tout mais en fait à 2AB
faire un dessin et construis la somme vectorielle de IB + IC = IE (point à créer) etc ...
et pourtant ...
démontrer (justifier) que IB+IC = IE = 2AB en vecteurs
et donc IE² = (2AB)² en longueurs.
IBEC est un parallélogramme sans démonstration (vu que c'est comme ça qu'on construit la somme vectorielle)
c'est un peu pour ça que j'ai dit "justifier" 
D'accord merci pour votre aidé je n'arrivais pas à trouver mon erreur! Pour la question deux j'ai exprimé les longueurs en utilisant le théorème de Pythagore.
Mais je ne vois pas comment faire pour la question 3?
2) c'est bien Pythagore
3) utiliser
avec la valeur du produit scalaire trouvée question 1 et les mesures de IB et IC question 2 ça permet de calculer cos(BIC)
donc la mesure de cet angle
oui.
ç'est bien ça
mais mieux écrit en différenciant vecteurs et longueurs et puis "je fais" hérisse un peu,
on ne "fait" pas, on calcule le cos(BIC) = vIB.vIC/(IB×IC)
(si on ne veut pas écrire ça en LaTeX, v pour vecteur)
Oui pardon, j'écrirai correctement sur ma copie, je ne sais pas comment faire les fleches sur ce site. Merci beaucoup pour votre aide en tout cas! Bonne soirée 😊
Re-bonsoir ! J'ai trouvé 5a/4 pour IB et IC. Cependant quand je fais le dernier calcul pour trouver l'angle, je n'arrive pas à annuler les a
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