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Produit scalaire
Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour mon exercice sur le produit scalaire.
En voici l'énoncé : " Soit ABC un triangle quelconque, on construit les triangles rectangles et isocèles BAE et CAF. On souhaite prouver que la médiane (AI) du triangle ABC est aussi une hauteur du triangle AEF.
On pose AB=c, AC=b, et l'angle BAC=
avec 
]0, 
/2[
1) Exprimer les produits scalaires 
AB.AF et AC.AE en fonction de b, c, et .
2) Exprimer le vecteur AI en fonction des vecteurs AB et AC
Calculer AI.EF et en déduire le résultat. "
Voici ce que j'ai fait pour l'instant, pensez vous que je suis sur la bonne voie ?
1) AB*AF*cos(BAF) ?
2) AI= 1/2(AB+AC)
Merci d'avance, bonne journée.
Bonjour
Tu es sur la bonne voie.
Question 1 :
VecAB.VecAF = AB.AF.cos(BAF)
Il faut continuer :
a/ Angle(BAF) = Angle(BAC) + Angle(CAF) = + 
cos(BAF) = -sin()
b/ AF = CA = b
Comme AB = c, tu calcules sans difficulté VecAB.VecAFAC.AE.cos(BAC)
Même méthode pour calculer VecAC.VecAE
Question 2 : tu as tout bon SI tu parles bien des vecteurs : VecAI = (Vec AB + VecAC)/2
Pour la question finale, tu dois montrer que VecAI.VecEF = 0
Pour ça, remplace VecEF par VecEA + VecAF, autrement dit par VecAF - VecAE
A +
Pour la 2), je m'excuse je ne comprend pas comment trouver 0 une fois que l'on a vecAI.(vecAF-vecAE), soit vecAI.(vecAC-vecAE)
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