Bonsoir,
J'ai un DM à rendre avec un exercice portant sur le théorème de la médiane:
1. Démonstration :
Soient A et B deux points du plan et O le milieu du segment [AB].
Démontrer que pour tout point M du plan, on a : MA²+MB²=2MO²+ AB²/2
2. Application
On donne AB= 6.
Déterminer l'ensemble E des points M du plan tels que MA²+MB²=26 et préciser la nature et les éléments caractéristiques de E.
j'ai réussi à démontrer la formule, mais je bloque à la question 2, je trouve que avec AB=6,
MA²+MB²= 2MO²+ 6²/2
= 2MO²+ 18
De plus MA²+MB² <=> AB²= 6²= 36
donc 2MO²=36-18
=18
MO²=9 et MO = 3
Je ne sais pas quoi faire après cette et à quoi correspondent E et M... si quelqu'un pourrait m'aider au plus vite ça serai sympa ..
Bonsoir txell,
c'est MO2 = 4
donc MO = .....
Donc vu que le point O est fixe, le point M décrit .....
Bonsoir Noemi
Ah oui donc MO =2
Mais si le point O ça veut dire que le point M est la médiane du segment [AB] non ?
J'en ai fait une et je trouve que soit OM est une hauteur dans le triangle ABM, soit que c'est le rayon du cercle de centre 0 avec pot diamètre AB
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