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Produit scalaire des vecteurs
Bonsoir ;
Je n'ai pas très bien compris comment trouver le produit scalaire de quelques vecteurs dont on ne connais pas les coordonnées .
Si quelqu'un pourrait me donner une piste de comment faire ce serait vraiment trop gentil de votre part !
Voici l'énoncé :
Soit ABCD un carré de centre H et de côté 4.
Soit DCE un triangle équilatéral tel que le point E ne soit pas à l'intérieur du carré.
Soit F le milieu du côté [CD]
Calculer les produits scalaire suivants :
a) vecteur DA . vecteur DB
b) vecteur HD . vecteur HB
c) vecteur AB . vecteur DC
d) vecteur AB . vecteur EF
e) vecteur EC . vecteur FC
Merci de bien vouloir m'indiquer comment faire sans les coordonnées ainsi que de vos réponses !
déjà faut que tu sache que si deux côtés sont perpendiculaire leur produit scalaires vaut zéro 
est ce que tu y vois plus clair?
deux vecteurs plutot *
si ils sont colinéaires alors leur produit scalaire vaut la somme de leur module
oups je me suis trompé c'est le produit des normes pour deux vecteur colinéaires de même sens
et si ils sont de sens opposé c'est l'opposée du produit de leur normes
je te donne quelques pistes pour que tu avances : (tout est en vecteurs dans la suite)
DA.DB = DA . (DC + CB ) = ...
rappel 2 vecteurs orthogonaux -> produit scalaire nul
2 vecteur colinéaires -> produit de leur normes en faisant attention au sens des vecteur
et pour les dernières questions tu sais que la médiatrice d'un triangle équilatéral est aussi sa hauteur
J'ai trouver un moyen de calculer leur produit scalaire en calculant d'abord les coordonnées des vecteurs que j'ai besoin puis ensuite j'ai utilisé la formule xx' + yy'
comme par exemple :
Pour le a) j'ai fait :
Sachant que D(4;4) et B(0;4) et A(0;4)
Or si on calcule les coordonnée du vecteur DA (xa- xd) (ya-yd)
ce qui fait que le vecteur DA (-4;0)
Pour DB j'ai trouver (-4;-4)
Donc pour trouver le produit scalaire des vecteurs DA.DB=xx'+yy'
Ce qui fait =-4x(-4)+0x(-4) = 16
Pourriez-vous e dire si c'est correct ? Si j'ai eu faux aidez-moi à corriger mon erreur .
Merci !
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