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produit scalaire et ensemble de point

Posté par
maxts2015
29-05-15 à 00:25


salut
j ai un exercice ou je n arrive pas a déterminer l ensemble  définie par l inégalités

A et B deux points tels que AB=6 et k un réel
on désigne par Ek l ensemble des points M du plan tel que vec AM .vec AB=k

que représente l ensemble des points tels que  6<vec AM .vec AB=k<=18

remarque
Commencer par représenter E k  pour k= 0 , k=-6  , k=6 , k=12

donner moi une réponse avec plusieurs façons possible
merci

Posté par
malou Webmaster
re : produit scalaire et ensemble de point 29-05-15 à 08:44

bonjour

tu fais un croquis
et tu projettes un point M quelconque du plan sur la droite (AB)
et cela devient immédiat....
(penser à la définition du produit scalaire qui utilise le projeté)

Posté par
maxts2015
produit scalaire et ensemble de point 29-05-15 à 10:45

salut


comment passer d écriture vectorielle aux distances ( sans passer par les mesures algébriques et sans étude analytique )
pour pouvoir placer  H le projeter orthogonale du point M sur [AB]
vec AM .vec AB=vec AH .vec AB =k

merci

Posté par
malou Webmaster
re : produit scalaire et ensemble de point 29-05-15 à 10:50

suivant que H est entre A et B, ou à l'extérieur du segment, le cosinus de l'angle vaut -1 ou 1, et on obtient donc soit l'opposé du produit des distances, soit le produit des distances

et ainsi on ne passe pas par les mesures algébriques

Posté par
maxts2015
produit scalaire et ensemble de point 29-05-15 à 17:26

salut

g est très claire comment savoir et placer exactement H
aussi  a propos de l inégalité comment procéder
donner moi une réponse  a l aide d une figure et une écriture  avec les distances  

merci

Posté par
malou Webmaster
re : produit scalaire et ensemble de point 30-05-15 à 16:18

pour raisonner, tu fais un croquis avec M n'importe où dans le plan, et H son projeté orthogonal sur (AB)

et avec ça, cela te permet de réfléchir et de voir où doit être H pour que les relations proposées soient vraies

Posté par
maxts2015
produit scalaire et ensemble de point 31-05-15 à 00:52

salut
svp
donner moi une réponse complète avec plus de détails surtout comment traiter l inégalité  
merci

Posté par
malou Webmaster
re : produit scalaire et ensemble de point 31-05-15 à 08:48

pour traiter l'inégalité, tu réponds à la question pour k=6 puis pour k=18 (cela va te donner deux ensembles de points) et ensuite tu te demandes où tu peux mettre M pour rester entre ces valeurs 6 et 18

Posté par
maxts2015
produit scalaire et ensemble de point 01-06-15 à 01:50

salut
je n est pas bien compris votre explication
svp donner moi une correction
merci

Posté par
carita
re : produit scalaire et ensemble de point 01-06-15 à 13:00

bonjour

Citation :
svp donner moi une correction
il est interdit de frapper les élèves

plus sérieusement, as-tu seulement essayé ce que te conseille Malou ?
tu donnes vraiment l'impression de n'attendre que la réponse toute cuite...

Posté par
malou Webmaster
re : produit scalaire et ensemble de point 01-06-15 à 13:13

eh oui, carita, nous avons bien la même impression....

Posté par
maxts2015
produit scalaire et ensemble de point 01-06-15 à 15:01

salut

merci c est très gentille



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