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produit scalaire triangle

Posté par
alexgege
01-06-15 à 18:14

salus tout le monde !!
J'aurais besoin une nouvelle fois de votre aide...

En fait, Je sais faire sur un triangle rectangle sauf que celui ci est quelconque....

AB= 4cm   AC= 7cm et angle A= 60°

calculer BC
calculer angle B et C
calculer Aire du traingle

pour l'aire je pense savoir faire mais pour les deux premiers pas du tout. Pouvez vous m'aidez ? merci.

Posté par
Tonio1804
re : produit scalaire triangle 01-06-15 à 18:22

Bonjour !
On utilise pas le produit scalaire ici.

Si il faut l'utiliser (parce qu'apparemment c'est votre chapitre en ce moment) tu dois utiliser le théorème d'AL-Kashi (dans ton cours)

Posté par
alexgege
re : produit scalaire triangle 01-06-15 à 18:24

que ?? je ne connais pas ce type ^^
je sais que on on doit nommer les coté a b et c

Posté par
Tonio1804
re : produit scalaire triangle 01-06-15 à 18:26

Théorème d'Al-Kashi ou loi des cosinus, on dit les deux

Tu es sur que c'est dans le cadre du produit scalaire ?

Posté par
alexgege
re : produit scalaire triangle 01-06-15 à 18:30

oui oui bha j'ai une formule mais qui va que sur triangle rectangle ...

b= a2 + c2 - ac cos angle B

Posté par
kenavo27
re : produit scalaire triangle 01-06-15 à 18:35

Bonjour,
Personnellement, je commencerai par calculer le produit scalaire:
vAB x vAC= AB xAC x cos(60°)= 14

Ensuite soit H le projeté orthogonal de C sur (AB)

vAC x vAB = AH x AB

Or

vAC x vAB= 14

Donc AH xAB= 14

AH=14/4=3,5

De là, on peut calculer CH et BC, puis les angles

cela n'engage que moi

Posté par
kenavo27
re : produit scalaire triangle 01-06-15 à 18:37

alexgege, j'ai oublié de te dire que tu m'as fait sourire avec ton observation ci-dessous


Citation :
que ?? je ne connais pas ce type ^^

Posté par
Tonio1804
re : produit scalaire triangle 01-06-15 à 18:38

Citation :

b= a^2 + c^2 - ac cos angle B


Ça c'est faux !

Ce qui est bon c'est ça : b = a2 + b2 - 2ac*cos(angle B)

C'est bien le théorème d'Al-Kashi et ça fonctionne sur tout triangle.
C'est la généralisation à tout triangle du théorème de Pythagore qui lui n fonction que pour un triangle rectangle.

Attention à pas se tromper sur les lettres par contre ! Avec cette formule : a = BC   b = AC    c = AB

Posté par
alexgege
re : produit scalaire triangle 01-06-15 à 18:41

ha oui pas con merci beaucoup mais seulement comment on calcul CH et BC apres ?

Posté par
Tonio1804
re : produit scalaire triangle 01-06-15 à 18:43

Bonjour kenavo27

C'est "un peu" le même procédé que le théorème d'Al-Kashi lorsqu'on le démontre avec le théorème de Pythagore

Posté par
Tonio1804
re : produit scalaire triangle 01-06-15 à 18:44

alexgege : je viens de donner la réponse à la question dans mon post de 18h43 : Pythagore

Posté par
alexgege
re : produit scalaire triangle 01-06-15 à 18:44

haha

Posté par
alexgege
re : produit scalaire triangle 01-06-15 à 18:45

merci beaucoup pour votre aide

Posté par
kenavo27
re : produit scalaire triangle 01-06-15 à 18:46

bonjour Tonio1804

Je pense que  alexgege a toutes les cartes pour s'en sortir



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