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Produit scalaire ( Verifications)

Posté par
titi12
26-05-15 à 19:12

Bonjour à tous voici l'exercice:

1)Dans un repère orthonormé , u(2,2) et v(-1 , 2) . Calculer u.v

2) ABCD est un parallélogramme tel que AB = 5, AD = 3 et AC =7 . Calculer AB.AD

3) ABC est un triangle équilatérale  direct tel que AB=6 . Calculer AB.AC


Ce que j'ai fait :

1) u.v = 2 x (-1) + 2 x 2 = -2 + 4 = 2

2) AB.AD = 1/2(||AB||²-||AD||²-||DB||²) =1/2(5²-3²-7²) = -16,5

3) AB.AC = ||AB|| x ||AC|| x cos(AB,AC) = 6 x 6 x cos(pi/3) = 36 x 1/2 = 18 .

Merci pour votre aide .

Posté par
kenavo27
re : Produit scalaire ( Verifications) 26-05-15 à 19:37

bonsoir,
tu as utilisé les bonnes formules.
Si pas erreur de calculs (que je n'ai pas vérifiés) de ta part, tout me semble correct

Posté par
titi12
re : Produit scalaire ( Verifications) 26-05-15 à 19:47

C'est d'accord , merci beaucoup , pourriez vous juste vérifiez la question 2 car c'est celle ou je suis le moins sûr . Merci

Posté par
carita
re : Produit scalaire ( Verifications) 26-05-15 à 21:24

bonsoir
2) non
revois juste la formule dans le cours, puis
vectAB + vectAD = vectAC --- d'où as-tu pris que IIBDII = IIACII ? c'est faux
les diagonales se coupent en leur milieu, mais ne sont pas forcément de mm longueur, ok ?

tu dois trouver AB.AD = 7.5

Posté par
titi12
re : Produit scalaire ( Verifications) 26-05-15 à 21:41

Ah d'accord merci beaucoup pour votre aide .



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