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Niveau première
produit sclaire
Posté par pierrefouf
bonjour !
je n'arrive pas cette exercice:
on donne un triangle abc tel que :
ab= 5 bc=6 ca=7
les points i et j sont définis par
vecteur bi= 1/3vecteur bc et vecteur aj= 1/2 vecteur ai
déterminé la valeur : aj scalaire bc 
merci !
bonjour,
en vecteurs:
AJ.BC = 1/2 (AI.BC)
= 1/2 (AB+BI).BC
= 1/2 AB.BC + 1/2 * 1/3 BC²
calculons AB.BC
AB.BC = 1/2 [ (AB+BC)² - AB²- AC²]
= 1/2 [ AC² - AB² - BC²]
d'où : AJ.BC = 1/4(AC²-AB²-BC²) +1/6 BC²
sachant que AB²= 25 , AC²= 49 BC²=36 ... y a plus qu'à !
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