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Profondeur de champ

Posté par
Ilopro
17-09-11 à 17:48

Bonjour, je suis bloqué sur les premières questions ce qui m'empêche de faire les suivantes, merci d'avance pour votre aide !

Voici l'énoncé : En photographie, la profondeur de champ correspond à la zone de l'espace dans laquelle doit se trouver le sujet à photographier pour en obtenir une image que l'œil considérera nette. On détermine, en optique, que pour la netteté s'étende de la distance a à la distance r, la mise au point doit être faite à la distance p=(2ar)/a+r. Les distances sont exprimées en mètres.

Je ne vois pas à quoi correspond a et r...

Questions : 1. A quelle distance doit être faite la mise au point pour photographier un sujet dont les divers éléments intéressants sont à une distance comprise antre 1.5m et 3m ?

2. On souhaite désormais que les sujets soient nets à partir d'une distance fixée à 5m.
a) Démontrer que pour r>5, p=10-50/5+r.
b) Quel est le sens de variation de la fonction qui à r associe p ?

3. On souhaite que la netteté s'étende de "5m à l'infini".
Expliquer ce que cela peut signifier. Quelle distance de mise au point choisir ?

Merci d'avance encore une fois !

Posté par
Maxenceee
re : Profondeur de champ 21-09-11 à 19:23

pareil je suis également bloqué, pourriez vous nous aider ?

Posté par
Maxenceee
re : Profondeur de champ 23-09-11 à 18:07

Personne ?

Posté par
Maxenceee
re : Profondeur de champ 23-09-11 à 18:29

SVP !!

Posté par
Maxenceee
re : Profondeur de champ 23-09-11 à 22:39

Quelqu'un pourrait-il m'aider SVP ?

Posté par
Ilopro
re : Profondeur de champ 24-09-11 à 23:07

Bonjour Maxence, j'ai rendu mon dm j'ai donc quelques aides à t'apporter :

1. tu remplace les deux inconnues par 1.5 et 3

2.a) Tu développes : 10-50/5+r ensuite tu développes : (2ar)/a+r en remplaçant les deux inconnues et comme tu arrive au même résultat tu peux dire que pour r>5, p=10-50/5+r

2.b) Si tu as fais le cours sur les théorèmes sur les fonctions kf, f+k et 1/f, fais ceci : tu démontre que pour tous réels r1 et r2 tels que : r1<r2,
d'après le théorème de la fonction k+f, on ne change pas l'ordre puisque les variations sont les mêmes donc : r1+5<r2+5,
d'après le théorème de la fonction 1/f, on change l'ordre puisque les variations sont contraires donc : 1/(r1+5)>1/(r2+5),
d'après le théorème de la fonction kf, on change l'ordre puisque les variations sont contraires si k est négatif comme ici donc : -50/(r1+5)<-50/(r2+5),
d'après le théorème de la fonction k+f, on ne change pas l'ordre puisque les variations sont les mêmes donc : -50/(r1+5)+10<-50/(r2+5)+10,
On remarque que p(r1)<p(r2) donc la fonction qui à r associe p est strictement croissante.

3. C'est du français, pas de calculs nécessaires : Pour des distances très lointaines, la distance de mise au point doit être aux alentours de 10m puisque par lecture graphique, a courbe se stabilise aux alentours de 10m pour les plus grandes distances.

Voilà

Posté par
Maxenceee
re : Profondeur de champ 24-09-11 à 23:25

je n'arrive pas vraiment à développer p=10-50/5+r

Posté par
Maxenceee
re : Profondeur de champ 24-09-11 à 23:51

je crois que c'est bon , on trouve pour tous les deux 5 ?

Posté par
Claire6
Profondeur de champ 17-11-11 à 17:38

J'ai la meme chose a faire pour mon devoir maison et je suis bloquer a la question 2b  quelqu'un pourrai t'il m'aider ? Merci

Posté par
lolau
profondeur de champs 01-11-12 à 11:18

Bonjour, desole de revennir sur ce topic
Mais j'ai le même Dm a faire et je bloque sur la 2)a)
Je ne vois pas comment il faut faire pour developper...
Merci d'avance

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