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Profondeur de champ
Bonjour, je suis bloqué sur les premières questions ce qui m'empêche de faire les suivantes, merci d'avance pour votre aide !
Voici l'énoncé : En photographie, la profondeur de champ correspond à la zone de l'espace dans laquelle doit se trouver le sujet à photographier pour en obtenir une image que l'œil considérera nette. On détermine, en optique, que pour la netteté s'étende de la distance a à la distance r, la mise au point doit être faite à la distance p=(2ar)/a+r. Les distances sont exprimées en mètres.
Je ne vois pas à quoi correspond a et r...
Questions : 1. A quelle distance doit être faite la mise au point pour photographier un sujet dont les divers éléments intéressants sont à une distance comprise antre 1.5m et 3m ?
2. On souhaite désormais que les sujets soient nets à partir d'une distance fixée à 5m.
a) Démontrer que pour r>5, p=10-50/5+r.
b) Quel est le sens de variation de la fonction qui à r associe p ?
3. On souhaite que la netteté s'étende de "5m à l'infini".
Expliquer ce que cela peut signifier. Quelle distance de mise au point choisir ?
Merci d'avance encore une fois ! 
Bonjour Maxence, j'ai rendu mon dm j'ai donc quelques aides à t'apporter :
1. tu remplace les deux inconnues par 1.5 et 3
2.a) Tu développes : 10-50/5+r ensuite tu développes : (2ar)/a+r en remplaçant les deux inconnues et comme tu arrive au même résultat tu peux dire que pour r>5, p=10-50/5+r
2.b) Si tu as fais le cours sur les théorèmes sur les fonctions kf, f+k et 1/f, fais ceci : tu démontre que pour tous réels r1 et r2 tels que : r1<r2,
d'après le théorème de la fonction k+f, on ne change pas l'ordre puisque les variations sont les mêmes donc : r1+5<r2+5,
d'après le théorème de la fonction 1/f, on change l'ordre puisque les variations sont contraires donc : 1/(r1+5)>1/(r2+5),
d'après le théorème de la fonction kf, on change l'ordre puisque les variations sont contraires si k est négatif comme ici donc : -50/(r1+5)<-50/(r2+5),
d'après le théorème de la fonction k+f, on ne change pas l'ordre puisque les variations sont les mêmes donc : -50/(r1+5)+10<-50/(r2+5)+10,
On remarque que p(r1)<p(r2) donc la fonction qui à r associe p est strictement croissante.
3. C'est du français, pas de calculs nécessaires : Pour des distances très lointaines, la distance de mise au point doit être aux alentours de 10m puisque par lecture graphique, a courbe se stabilise aux alentours de 10m pour les plus grandes distances.
Voilà 
J'ai la meme chose a faire pour mon devoir maison et je suis bloquer a la question 2b quelqu'un pourrai t'il m'aider ? Merci
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