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Propriétés des suites
Bonjour, j'ai besoin d'aide pour un exercice, s'il vous plaît:
On définit deux suites et
par
=1 ,
=12 et, pour tout entier naturel
:
.
1. On appelle la suite définie pour tout entier naturel
par:
.
a.Montrer que la suite est une suite géométrique à termes positifs, dont on précisera la raison. (J'ai calculé
et je trouve
.
b.Déterminer la limite de la suite .
2. a.Montrer que la suite est croissante.
b.Montrer que la suite est décroissante.
c.Montrer que les suites et
ont même limite que l'on appellera L.
3. On appelle la suite définie pour tout entier naturel
par
.
a.Montrer que la suite est une suite constante. Déterminer cette constante.
b.Déterminer alors la valeur de L.
Merci
Dans le cours, on a vu que pour une suite géométrique, si q était compris entre -1 et 1 alors la limite en +l'infini était 0.
Je peux le faire ici?
Oui et alors ? 
Wn=Un-Vn mais Wn ne nous donne pas la limite de Un et Vn, seulement la limite de leur différence (0)
Je suis encore a la question 1 b. la limite de w
On sait que wn=, donc quand n tend vers +l'infini, alors wn vaut 0?
Pour la 2.a je trouve que =
donc c'est toujours positifs, donc un croissante.
2.b.je trouve que=
, donc c'est touours négatif, donc vn décroissante.
Est-ce que c'est bon
Ben c'est pareil sauf que pour moi wn= vn-un et pour l'autre wn=un-vn
Ok merci, par contre je ne trouve pas comment montrer que u et v ont la meme limite
elles sont convergentes donc elles ont la meme limite??
On dit donc que u et v convergent , donc elles ont une limite finie que l'on appelle L??
En faisant tn+1 - tn, je trouve 0; c'est comme ca qu'on dit que tn est constante?
Par contre pour la constante, je vois pas comment faire?
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