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Niveau troisième
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Puissance et grandeurs

Posté par
chocok
05-10-13 à 12:10

Bonjour,
J'ai un Devoir Maison à rendre pour lundi mais j'ai un soucis concernant un exercice :

La distance de freinage d'un véhicule jusqu'à l'arrêt total est donné par la formule :
D = 4 x V²   où : D = distance de freinage en m
              1000 x K           V = vitesse du véhicule en km / h-1
                                 K = coefficient d'adhérence de la route

Question 1 : On s'intéresse à la distance de freinage, arrondie au décimètre près, sur une rout dont le coefficient d'adhérence est 0,25 lorsque :
             a. le véhicule roule à une vitesse de 110 km/h-1
             b. le véhicule roule à une vitesse de 55 km/h-1

Question 2 : Peut-on dire qu'il y a proportionnalité entre vitesse et distance de freinage ?

  Je ne comprends pas grand chose...
  Merci d'avance pour votre aide  !

Posté par
chocok
re : Puissance et grandeurs 05-10-13 à 12:11

La distance de freinage d'un véhicule jusqu'à l'arrêt total est donné par la formule :
D = 4 x V²   où : D = distance de freinage en m
   1000 x K              V = vitesse du véhicule en km / h-1
                         K = coefficient d'adhérence de la route *

Posté par
Boss_maths
re : Puissance et grandeurs 05-10-13 à 14:36

Bonjour,

En fait, il suffit d'appliquer deux fois la formule avec les valeurs numériques de l'énoncé :

D=\dfrac{4\times 110}{1000\times 0.25}=...
...

Courage

Posté par
chocok
re : Puissance et grandeurs 05-10-13 à 15:10

Merci beaucoup !

Du coup, si je fais 4 x 110 je trouve 440 soit 1,8 arrondi au décimètres près, c'est ça ?
                     1000 x 2,25              250

Seulement j'ai une question, dans l'énoncé on nous dit que D = 4 x V² ,
                                                                1000 x K
du coup, je ne dois pas plutot faire 4 x 110² si V est au carré ?
                                      1000 x 0,25

Posté par
Boss_maths
re : Puissance et grandeurs 05-10-13 à 15:15

Oui, tu vas pourvoir simplifier ta fraction par 100 car V^2 est très grand !

Posté par
chocok
re : Puissance et grandeurs 05-10-13 à 15:23

Alors ma réponse c'est :
4 x V² = 4 x 110² = 4 x 12100 = 48400 = 193,6 m de distance de freinage ?
1000 x K          1000 x 0,25           250              250    

Posté par
chocok
re : Puissance et grandeurs 05-10-13 à 15:24

4 x V² = 4 x 110² = 4 x 12100 = 48400 = 193,6 m de distance de freinage ?
1000 x K  1000 x 0,25   250       250

Posté par
Boss_maths
re : Puissance et grandeurs 05-10-13 à 15:30

D'accord : 1936\,dm=193.6\,m

Posté par
chocok
re : Puissance et grandeurs 05-10-13 à 15:36

Donc, pour le a) (le véhicule roule à une vitesse de 110 km / h-1) je trouve 193.6 m
et pour le b) (le véhicule roule à une vitesse de 55 km/h-1) si je me reporte à l'opération précédente en changeant 110² par 55², je trouve 48.8 m
Est-ce que ces réponses sont justes ?
Je suis un peu perdue.. Merci beaucoup !

Posté par
Boss_maths
re : Puissance et grandeurs 05-10-13 à 15:38

Posté par
chocok
re : Puissance et grandeurs 05-10-13 à 15:41

Ouf !
Alors pour la dernière question : Peut-on dire qu'il y a proportionnalité entre vitesse et distance de freinage ?  ---> La réponse serait non. ?

Posté par
Boss_maths
re : Puissance et grandeurs 05-10-13 à 15:46

Évidemment

Posté par
chocok
re : Puissance et grandeurs 05-10-13 à 15:47

Merci encore !

Posté par
chocok
re : Puissance et grandeurs 05-10-13 à 15:53

Ah oui, j'allais oublier, j'ai encore une petite question...
Ca n'a rien a voir avec l'autre exercice mais ça fait partie du même DM :
  -->  Déterminer l'écriture scientifque du nombre A défini par :
        A = 2012 - 1012

Je sais comment définir une Ecriture scientifique avec un puissance de 10 mais je n'arrive pas à faire celles-ci..

Posté par
Boss_maths
re : Puissance et grandeurs 05-10-13 à 15:55

Factorise 10^{12} et tu vas trouver

Posté par
chocok
re : Puissance et grandeurs 05-10-13 à 15:59

Il faut que j'écrive 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 ?

Posté par
Boss_maths
re : Puissance et grandeurs 05-10-13 à 16:02

J'ai répondu mécaniquement !
20-10=10, donc 10^{12} en écriture scientifique.

Posté par
chocok
re : Puissance et grandeurs 05-10-13 à 16:05

Donc la réponse est 1012 ou bien 1 x 1013 ?

Posté par
Boss_maths
re : Puissance et grandeurs 05-10-13 à 16:07

Réfléchis un peu !

Posté par
chocok
re : Puissance et grandeurs 05-10-13 à 16:10

Je dirais 1 x 1013. ^^

Posté par
Boss_maths
re : Puissance et grandeurs 05-10-13 à 16:10

Explique moi pourquoi ?

Posté par
chocok
re : Puissance et grandeurs 05-10-13 à 16:16

Parce que si 2012 - 1012 = 1012
Pour mettre en écriture scientifique il fait qu'il n'y ai qu'un chiffre avant la virgule donc 1 x 101 x 1012 = 1 x 101+12 = 1 x 1013

Posté par
Boss_maths
re : Puissance et grandeurs 05-10-13 à 16:21

\quad 10^{12}=1\times 10^{12}

\quad 10^{13}=1\times 10^{13}=10^1\times 10^{12}

Posté par
chocok
re : Puissance et grandeurs 05-10-13 à 16:23

Ah oui, alors l'écriture scientifique est 1 x 1012 soit 1012.

Posté par
Boss_maths
re : Puissance et grandeurs 05-10-13 à 16:24

Oui, pardon 0.1\times 10^{13}.

Posté par
chocok
re : Puissance et grandeurs 05-10-13 à 16:27

D'accord, merci !

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