logo

pyramide régulière et volume


troisièmepyramide régulière et volume

#msg3584007#msg3584007 Posté le 20-04-11 à 00:06
Posté par Profil Mariedesmaths

une pyramide régulière à base carrée a pour hauteur 21 cm; son volume est de 847 cm3.

a) calculer la longueur des arêtes de base.
b) calculer les longueurs des diagonales de sa base (valeurs exactes :p)
c) H est le pied de la hauteur de la pyramide. Quelle est la nature du triangle SAH?
   Calculer la longueur des arêtes latérales de la pyramide.
d) calculer la longueur totale des arêtes de la pyramide. On donnera la valeur exacte puis l'arrondi au centième de cm.

(vraiment dsl, je ne peux pas mettre la figure :s, mais c'est une simple pyramide SABCD(de sommet S) avec une hauteur [SA]).
re : pyramide régulière et volume#msg3584039#msg3584039 Posté le 20-04-11 à 01:06
Posté par Profil Mylou

Bonjour Marie,

Une première remarque : je ne suis pas sûre que la hauteur de ta pyramide soit [SA] comme tu le dis à la fin : cela doit plutôt être la hauteur du point H par rapport à la base.
La question a) peut se résoudre avec les deux seules informations que l'on a au début du problème : la hauteur de la pyramide, et son volume. Il faut pouvoir se débrouiller avec ça... Quelle est la formule pour calculer le volume d'une pyramide ?
Publicité

re : pyramide régulière et volume#msg3596410#msg3596410 Posté le 26-04-11 à 19:41
Posté par Profil Mariedesmaths

Bonjour .
J'ai aussi un problème avec cette exercice peux-tu m'aidé Mylou
stp
re : pyramide régulière et volume#msg3596416#msg3596416 Posté le 26-04-11 à 19:43
Posté par Profil slmmc


Bonjour .
J'ai  un problème avec cette exercice peux-tu m'aidé Mylou
stp
re : pyramide régulière et volume#msg3596459#msg3596459 Posté le 26-04-11 à 19:55
Posté par Profil plvmpt

bonsoir,

a) V = 1/3(aire de la base*h)
847 = 1/3(Aire de la base)*21

pour faire + simple  l'Aire = x

847 = 1/3(x*21)

x = 847/[(21/3)]

x = a toi

b) la diagonale d'un carré = cV2 ou tu calcule avec pythagore


  
re : pyramide régulière et volume#msg3596467#msg3596467 Posté le 26-04-11 à 19:59
Posté par Profil slmmc

Je ne comprends ce que tu veux dire pour la b
re : pyramide régulière et volume#msg3596472#msg3596472 Posté le 26-04-11 à 20:01
Posté par Profil slmmc

Et pour la a j'ai trouvé 121 c'est bon ?
re : pyramide régulière et volume#msg3596474#msg3596474 Posté le 26-04-11 à 20:02
Posté par Profil plvmpt

la diagonale d'un carré = coté du carré V2
exemple : un carre d e10cm de coté, sa diagonale = 10V2

avec pythagore :

carré, ABCD, diago AC

AC² = AB²+BC²
AC² = 10²+10²
AC² = 200
AC  = V200 = V100V2 = 10V2
re : pyramide régulière et volume#msg3596490#msg3596490 Posté le 26-04-11 à 20:06
Posté par Profil slmmc

Ah oui effectivement , je ne l'avais pas vu .
Comment calculer la longueur des arêtes latérales de la pyramide?
re : pyramide régulière et volume#msg3596530#msg3596530 Posté le 26-04-11 à 20:26
Posté par Profil plvmpt

a) 121 = l'aire, donc 1 coté = V121 = 11

ds le triangle SAH  (SH est la hauteur donc il est rectangle en H)SA est l'hypo et l'arete laterale de la pyramide))

SA² = SH²+AH²

AH est la demi:diagonale = 11V2/2

SA² = 11²+(11V2/2)²

SA² = 121+60,5

SA² = 181,5

SA = V181,5   13,47219
re : pyramide régulière et volume#msg3596539#msg3596539 Posté le 26-04-11 à 20:33
Posté par Profil slmmc

Pour la d Je dois faire 8x 13.47219?
re : pyramide régulière et volume#msg3596548#msg3596548 Posté le 26-04-11 à 20:38
Posté par Profil plvmpt

t'as combien d'aretes latérales ?
re : pyramide régulière et volume#msg3596579#msg3596579 Posté le 26-04-11 à 20:51
Posté par Profil slmmc

En faite je ne sais pas trop ce que signifie latéral ?
re : pyramide régulière et volume#msg3596584#msg3596584 Posté le 26-04-11 à 20:52
Posté par Profil plvmpt

c'est SA, SD, SB, SC
re : pyramide régulière et volume#msg3596588#msg3596588 Posté le 26-04-11 à 20:53
Posté par Profil slmmc

Ah donc  je multiplie 4x13,47219
re : pyramide régulière et volume#msg3596594#msg3596594 Posté le 26-04-11 à 20:55
Posté par Profil plvmpt

oui, regarde ici la figure
re : pyramide régulière et volume#msg3596600#msg3596600 Posté le 26-04-11 à 20:56
Posté par Profil slmmc

mERCI BEAUCOUP

Répondre à ce sujet

réservé Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Vous devez être connecté pour poster
attention Un modérateur est susceptible de supprimer toute contribution qui ne serait pas en relation avec le thème de discussion abordé, la ligne éditoriale du site, ou qui serait contraire à la loi.



haut de pagehaut Retrouvez cette page sur ilemaths l'île des mathématiques
© Tom_Pascal & Océane 2015
Accéder directement au site