Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau troisième
Partager :

pyramide régulière et volume

Posté par
Mariedesmaths
20-04-11 à 00:06

une pyramide régulière à base carrée a pour hauteur 21 cm; son volume est de 847 cm3.

a) calculer la longueur des arêtes de base.
b) calculer les longueurs des diagonales de sa base (valeurs exactes :p)
c) H est le pied de la hauteur de la pyramide. Quelle est la nature du triangle SAH?
   Calculer la longueur des arêtes latérales de la pyramide.
d) calculer la longueur totale des arêtes de la pyramide. On donnera la valeur exacte puis l'arrondi au centième de cm.

(vraiment dsl, je ne peux pas mettre la figure :s, mais c'est une simple pyramide SABCD(de sommet S) avec une hauteur [SA]).

Posté par
Mylou
re : pyramide régulière et volume 20-04-11 à 01:06

Bonjour Marie,

Une première remarque : je ne suis pas sûre que la hauteur de ta pyramide soit [SA] comme tu le dis à la fin : cela doit plutôt être la hauteur du point H par rapport à la base.
La question a) peut se résoudre avec les deux seules informations que l'on a au début du problème : la hauteur de la pyramide, et son volume. Il faut pouvoir se débrouiller avec ça... Quelle est la formule pour calculer le volume d'une pyramide ?

Posté par
Mariedesmaths
re : pyramide régulière et volume 26-04-11 à 19:41

Bonjour .
J'ai aussi un problème avec cette exercice peux-tu m'aidé Mylou
stp

Posté par
slmmc
re : pyramide régulière et volume 26-04-11 à 19:43


Bonjour .
J'ai  un problème avec cette exercice peux-tu m'aidé Mylou
stp

Posté par
plvmpt
re : pyramide régulière et volume 26-04-11 à 19:55

bonsoir,

a) V = 1/3(aire de la base*h)
847 = 1/3(Aire de la base)*21

pour faire + simple  l'Aire = x

847 = 1/3(x*21)

x = 847/[(21/3)]

x = a toi

b) la diagonale d'un carré = cV2 ou tu calcule avec pythagore


  

Posté par
slmmc
re : pyramide régulière et volume 26-04-11 à 19:59

Je ne comprends ce que tu veux dire pour la b

Posté par
slmmc
re : pyramide régulière et volume 26-04-11 à 20:01

Et pour la a j'ai trouvé 121 c'est bon ?

Posté par
plvmpt
re : pyramide régulière et volume 26-04-11 à 20:02

la diagonale d'un carré = coté du carré V2
exemple : un carre d e10cm de coté, sa diagonale = 10V2

avec pythagore :

carré, ABCD, diago AC

AC² = AB²+BC²
AC² = 10²+10²
AC² = 200
AC  = V200 = V100V2 = 10V2

Posté par
slmmc
re : pyramide régulière et volume 26-04-11 à 20:06

Ah oui effectivement , je ne l'avais pas vu .
Comment calculer la longueur des arêtes latérales de la pyramide?

Posté par
plvmpt
re : pyramide régulière et volume 26-04-11 à 20:26

a) 121 = l'aire, donc 1 coté = V121 = 11

ds le triangle SAH  (SH est la hauteur donc il est rectangle en H)SA est l'hypo et l'arete laterale de la pyramide))

SA² = SH²+AH²

AH est la demi:diagonale = 11V2/2

SA² = 11²+(11V2/2)²

SA² = 121+60,5

SA² = 181,5

SA = V181,5   13,47219

Posté par
slmmc
re : pyramide régulière et volume 26-04-11 à 20:33

Pour la d Je dois faire 8x 13.47219?

Posté par
plvmpt
re : pyramide régulière et volume 26-04-11 à 20:38

t'as combien d'aretes latérales ?

Posté par
slmmc
re : pyramide régulière et volume 26-04-11 à 20:51

En faite je ne sais pas trop ce que signifie latéral ?

Posté par
plvmpt
re : pyramide régulière et volume 26-04-11 à 20:52

c'est SA, SD, SB, SC

Posté par
slmmc
re : pyramide régulière et volume 26-04-11 à 20:53

Ah donc  je multiplie 4x13,47219

Posté par
plvmpt
re : pyramide régulière et volume 26-04-11 à 20:55

oui, regarde ici la figure

Posté par
slmmc
re : pyramide régulière et volume 26-04-11 à 20:56

mERCI BEAUCOUP

Répondre à ce sujet

Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Vous devez être connecté pour poster :

Connexion / Inscription Poster un nouveau sujet
Une question ?
Besoin d'aide ?
(Gratuit)
Un modérateur est susceptible de supprimer toute contribution qui ne serait pas en relation avec le thème de discussion abordé, la ligne éditoriale du site, ou qui serait contraire à la loi.


Mentions légales - Retrouvez cette page sur l'île des mathématiques
© digiSchool 2016

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1193 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !