une pyramide régulière à base carrée a pour hauteur 21 cm; son volume est de 847 cm3.
a) calculer la longueur des arêtes de base.
b) calculer les longueurs des diagonales de sa base (valeurs exactes :p)
c) H est le pied de la hauteur de la pyramide. Quelle est la nature du triangle SAH?
Calculer la longueur des arêtes latérales de la pyramide.
d) calculer la longueur totale des arêtes de la pyramide. On donnera la valeur exacte puis l'arrondi au centième de cm.
(vraiment dsl, je ne peux pas mettre la figure :s, mais c'est une simple pyramide SABCD(de sommet S) avec une hauteur [SA]).
Bonjour Marie,
Une première remarque : je ne suis pas sûre que la hauteur de ta pyramide soit [SA] comme tu le dis à la fin : cela doit plutôt être la hauteur du point H par rapport à la base.
La question a) peut se résoudre avec les deux seules informations que l'on a au début du problème : la hauteur de la pyramide, et son volume. Il faut pouvoir se débrouiller avec ça... Quelle est la formule pour calculer le volume d'une pyramide ?
bonsoir,
a) V = 1/3(aire de la base*h)
847 = 1/3(Aire de la base)*21
pour faire + simple l'Aire = x
847 = 1/3(x*21)
x = 847/[(21/3)]
x = a toi
b) la diagonale d'un carré = cV2 ou tu calcule avec pythagore
la diagonale d'un carré = coté du carré V2
exemple : un carre d e10cm de coté, sa diagonale = 10V2
avec pythagore :
carré, ABCD, diago AC
AC² = AB²+BC²
AC² = 10²+10²
AC² = 200
AC = V200 = V100V2 = 10V2
Ah oui effectivement , je ne l'avais pas vu .
Comment calculer la longueur des arêtes latérales de la pyramide?
a) 121 = l'aire, donc 1 coté = V121 = 11
ds le triangle SAH (SH est la hauteur donc il est rectangle en H)SA est l'hypo et l'arete laterale de la pyramide))
SA² = SH²+AH²
AH est la demi:diagonale = 11V2/2
SA² = 11²+(11V2/2)²
SA² = 121+60,5
SA² = 181,5
SA = V181,5 13,47219
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