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Niveau quatrième
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rapport et proportion

Posté par goldorak370 (invité) 14-11-06 à 15:41

bonjour a tous j'ai  2 exercices à faire et je ne comprends pas voiçi le 1er

on donne un cercle de rayon R et de surface S

         un cercle de rayon R/2 et de surface S'
         un cercle de rayon 3R/4 et de surface S"
evaluer en fonction de R , les rapports :
S/S' , S/S" , S'/S"
RAPPEL : l'aire du cercle a pour formule S = pieR²

LE 2eme exercices

trois associes ont constitue une entreprise et ont apporté respectivement 70000,00 €,85000 € et 100 000,00 €.
le premier associe est gerant et à ce titre il lui est attribue un prélèvement égale à 15 % du benefice réalisé.Ce qui reste du bénéfice est alors réparti entre les trois associés proportionnellement à leur apport en capital.A la fin de la première année le bénéfice réalisé est de 150 000,00 €

quelle est la part de chacun ?

pour c'est 2 exercice pouvez vous me donner des explications pour que je puisse comprendre je vous remercie d'avance

Posté par
mikayaou
re : rapport et proportion 14-11-06 à 15:59

bonjour

R'=R/2 => S'=piR'² = pi(R/2)² = piR²/4 = (piR²)/4 = S/4 => S/S' = 4

A toi
.

Posté par goldorak370 (invité)RAPPORT ET PROPORTION 14-11-06 à 16:04

BONJOUR mikayaou je te remercie et c'est tout et c'est la reponse j'essaye de comprendre si tu peux me donner une explication svp

Posté par koulouba (invité)rapport et proportion 14-11-06 à 16:04

Bonjour goldorak370
commence par écrire ce que vaut S puis S' puis S" en fonction de leur rayon
S =  pi x R²
S' = pi x (R/2)²
S3 = ...

Puis écris les rapports S/S' etc... en rempaçant S, S' et S" par les valeurs que tu viens de trouver
Envoie tes résultats

Posté par
mikayaou
re : rapport et proportion 14-11-06 à 16:06

le  premier associé a apporté 70000/(70000+85000+100000) = 7/(7+8.5+10) = 7/25.5 = 27.45 % du capital de l'enterprise
etc pour les autres

le bénéfice est 150000 => 15% pour le premier = 22500 pour lui => reste 122500 à partager selon la règle ci-dessus

Je laisse la main
.

Posté par koulouba (invité)rapport et proportion 14-11-06 à 16:08

excuse-moi mikayaou

Posté par goldorak370 (invité)rapport et proportion 14-11-06 à 16:20

merci koulouba et mikayaou c'est le debut qui ete dure a comprendre comment faire maintenant j'ai le debut j'ai compris le reste en tout cas merci encore a vous deux

Posté par koulouba (invité)rapport et proportion 14-11-06 à 16:36

c'était avec plaisir

Posté par
mikayaou
re : rapport et proportion 14-11-06 à 19:09

pas de souci koulouba (j'avais raté ton train de 16:08)
.

Posté par koulouba (invité)rapport et proportion 14-11-06 à 19:22

pas de pb mikayaou, les trains se croisent...

Posté par
mikayaou
re : rapport et proportion 14-11-06 à 19:45

...sans se voir quelquefois...
.

Posté par koulouba (invité)rapport et proportion 14-11-06 à 19:52

d'autant que, c'est connu, un train peut en cacher un autre... même sur certaines lignes à voie unique!

Posté par goldorak370 (invité)rapport et proportion 15-11-06 à 19:37

j'ai cherche je n'ai pas trouve j'ai fait l'exercice sur les associes mais je ne sais pas si c'est ça par contre l'autre exercice je ne sais pas faire pour calculer car dans mon fasicule il y a pas grand chose d'expliquer , je fais une remise a niveau voila pour les associes :

a + b + c  = a + b + c
1   1   1    1 + 1 + 1
1   2   3    1 + 2 + 3

122500 = 122500
3 + 6 + 2 =  11
6         =  6

comme a/1/1 = 1a  b/1/2 = 2b  c/1/3 = 3c
1a = 2b = 3c = 122500 X 6 = 66818.18
                       11

a = 66818.18= 66818.18 €
           1
b = 66818.18 = 33409.09 €
           2
c = 66818.18 = 22272.73 €
           3

66818.18+33409.09+22272.73 = 122500 €

Posté par
plumemeteore
re : rapport et proportion 15-11-06 à 20:52

bonsoir Goldorak
les associés
le reste à répartir pour les associés n'est pas 122500, mais 127500 (150000 - 150000*0,15)
somme totale des apports : 70000+85000+100000 = 255000
soit a l'apport d'un associé
sa part dans la répartition sera 127500 *(a/255000) soit justement a * 1/2 ou a/2
premier associé : 70000/2 = 35000; avec son premier prélèvement : 35000+22500 = 57500
deuxième associé : 85000/2 = 42500
troisième associé : 100000/2 = 50000
les aires de cercles
la formule du cercle est pi.r² (pi sans e à la fin)
soit un premier cercle de rayon a : son aire est pi.a²
soit un autre cercle de rayon n.a : son aire est pi.(n.a)² = pi.(n.a.n.a) = pi.(n.n.a.a) = pi(a²n²) = pi.a².n² = n²(pi.a²)
quand le rayon est multiplié par n, l'aire est multipliée par n²
dans l'exercice, on trouve donc S' vaut S*(1/2)² = S*(1/4). S'' vaut S*(3/4)² = S*(9/16)
S/S' = 1S/((1/4)S) = 1/(1/4) = 1*4/1 = 4
S/S'' = 1S/((9/16)S) = 1/(9/16) = 1*16/9 = 16/9
S'/S'' = (1/4)S/((9/16)S) = (1/4)/(9/16) = (1*16)/(4*9) = 16/36 = 4/9




Posté par koulouba (invité)rapport et proportion 15-11-06 à 21:01

Bonsoir,
Pour tes associés:
Le gérant (1er associé) reçoit 15% du bénéfice, soit :
15 0000 x 15/100 = 22 500 €

15% ça veut dire 15€ sur 100€  15/100
et 15% de quelque chose, c'est quelque chose x 15/100

Reste à se partager pour les autres :
150 000 - 22 500 = ...

Maintenant pour la part proportionnelle de chacun des 2 autres :
calcule le total du capital (le total de l'argent qu'ils ont mis à eux trois)
et ensuite la proportion de chacun :
sur ce total le second a mis 85 000€  
donc  85 000/ le total = ...
fais de même pour le troisième

Tu vas trouver  0,...
pour l'avoir en % ,multipies par 100 (mais ce n'est pas nécessaire : en effet, par ex 40% = 40/100 = 0,40..)

Une fois que tu as la proportion de chacun des deux autres (tu ne t'occupes plus du premier : il a 15% du bénéfice) tu appliques la proportion de chacun à ce qui reste de bénéfice

As tu compris? sinon dis-moi où tu bloques

Posté par goldorak370 (invité)RAPPORT ET PROPORTION 15-11-06 à 21:01

MERCI CAR DANS LE FASICULE JE NE COMPRENAIS RIEN DU TOUT ET LES EXPLICATIONS QUI MON DONNE MIKAYAOU LA ENCORE MOINS et koulouba m'a donne des indices mais franchement c'etait dur de comprendre je te remercie

Posté par koulouba (invité)rapport et proportion 15-11-06 à 21:10

attends, excuse-moi : j'avais oublié une partie des données : il y a de l'étourderie dans l'air!

Posté par goldorak370 (invité)rapport et proportion 15-11-06 à 21:10

non je n'ai pas compris a ce que voulais en venir car plumemeteore et vous , vous avez fait un calcul different est ce que vous avez des cours sur ce sujet la et les rapports

Posté par goldorak370 (invité)rapport et proportion 15-11-06 à 21:13

c'est pas grave ca arrive koulouba

Posté par koulouba (invité)rapport et proportion 15-11-06 à 21:54

à partir de :
"Reste à se partager pour les autres"(3ème alinea)
c'est : reste à se partager pour les trois :
150 000 - 22 500 = ...

Ensuite il faut calculer la part proportionnelle de chacun des trois (sinon ce serait idiot : le gérant serait pénalisé!)
le raisonnement reste le même :
pour le 1er : 70 000/255 000 = 0,27  (ou 27%)
pour le 2ème : 85 000/255 000 = 0,33
pour le 3ème : 100 000/255 000 = 0,39

Tu vas trouver 0,...
pour l'avoir en pourcentage, multiplies par 100 (mais ce n'est pas nécessaire, en effet, par ex 40% = 40/100 = 0,40)

Une fois que tu as la proportion de chacun des trois (y compris le 1er!) tu appliques la proportion de chacun au bénéfice restant (après avoir retranché les 15% du gérant) soit :
150 000 - 22 500 = 127 500
Pour le 1er : 127 500 x 0,27 = 34 425
plus ses 22 500  donc 56 925€

pour le 2ème : 127 500 x 0,33 = 42 075€

pour le 3ème : 127 500 x 0,39 = 49 725€

si on ne retrouve pas le total exact du bénéfice en additionnant ce que chacun reçoit, c'est parce que j'ai arondi le pourcentage de ce que chacun doit recevoir

As-tu compris?
Où en es-tu pour le 1er exo sur les rayons?

Posté par goldorak370 (invité)rapport et proportion 15-11-06 à 22:07

merci pour les exercices les associes par contre j'ai un cours sur  les moyennes geometriques mais je ne comprends pas car il donne un exemple sur la mesure de la circonference d'un cercle de diametre D est egale aD.JE PENSE QUE C'est la meme chose .  

Posté par goldorak370 (invité)rapport et proportion 15-11-06 à 22:13

koulouba je suis en train de relire l'exercice je vois plus clair une question si tu as arrondi le pourcentage ca peut etre considerer comme une faute devant le correcteur?

Posté par koulouba (invité)rapport et proportion 15-11-06 à 22:35

pour les pourcentages:
si tu as le courage, refais plutôt les calculs en prenant
pour le 1er :0,2745 (soit 27,45%)
pour le 2ème : 0,3333  (soit 33,33%)
pour le 3ème : 0,3921  (soit 39,21%)
là on s'approche beaucoup plus du bénéfice réel

pour la circonférence:
oui, c'est la même chose
pi x D = pi x 2R = 2 x pi x R  puisque D = 2xR

pour "faute devant le correcteur" : c'est vrai que là, ça ne fait pas très "dégrossi"!! (je voulais faire vite)
A tout le moins dans ces cas, il faut préciser "environ" dans le résultat (et non =) mais je n'ai rien qui ressemble au S couché sur mon clavier!

Posté par goldorak370 (invité)rapport et proportion 15-11-06 à 22:44

je l'ai remarque en faisant 70000 : 255000 = 0.274509804 X 127500 = 35000 par contre on a le droit d'ecrire comme ça ? pour l'exercice du cercle je vais le faire pas maintenant plutot dans la nuit et je l'enverrais demain et me diras ci c'est ca

Posté par koulouba (invité)rapport et proportion 15-11-06 à 22:57

oui, mais annonce ce que vas faire comme calcul dans une phrase de "baratin"!
Tu ne dois pas te contenter d'aligner des calculs.
Il faut que tu écrives quelque chose du genre :
"part du 1er associé en fonction du capital qu'il a apporté"

Posté par goldorak370 (invité)rapport et proportion 15-11-06 à 23:12

autant pour moi je voulais dire que au lieu de marquer
0.27 pour arrondir et comme j'ai trouver que 0.274509804 se rapprocher de la realite est ce que on a le droit d'ecrire 0.274509804 ou il y a une autre facon de l'ecrire car vois tu j'ai 34 ans et je fais une remise a niveau pour passer un test ce n'est que de la culture generale je fais reconversion de metier je n'en aurais plus besoin pour le metier que je vais faire technicien des traitements des eaux je pense je peux me tromper dans les fasicules que j'ai ils sont tres concentre pas beaucoup d'exemple et la formule que tu m'a donner n'est pas sur le cercle est ce que tu peux me donner un exemple avec des lettres sans donner la reponse

Posté par koulouba (invité)rapport et proportion 16-11-06 à 00:07

déjà, pour l'arrondi:
la solution consiste à écrire
  70000 x 127500 = 35000
255000
Il n'est mathématiquement pas correct d'enchaîner :
70000:255000 = 0,274509804 x 127500 = 35000
ce qui revient à écrire 70000:255000 = 35000 ce qui est faux. Les égalités qui s'enchaînent doivent être rigoureuses.
un ex : tu peux écrire  18= 9= 3 (vrai)
                                     6    3

mais pas  18 = 3 x 3 = 9   (18 = 9 faux)
                 6                        6

Si tu devais donner le résultat seulement pour 70000:255000= le nombre de chiffre après la virgule dépend de la précision qu'on attend!
dans notre exemple, ça pourrait être 0,27451
c'est déjà pas mal (0,27451 parce qu'on a 0,2745098)

Quant à l'ex avec des lettres, je n'ai pas bien compris sur quoi. Sur les moyennes géométriques, le cercle, ou sur quoi?

Posté par goldorak370 (invité)rapport et proportion 16-11-06 à 00:16

je ne vais pas t'embeter plus longtemps je fais l'exercice et je l'envois tu me diras ci c'est ça ok je te souhaite une bonne nuit a demain

Posté par koulouba (invité)rapport et proportion 16-11-06 à 00:46

Bonne nuit, mais tu ne m'embête pas! Si ça peut t'être utile, c'est avec plaisir

Posté par goldorak370 (invité)rapport et proportion 16-11-06 à 01:22

on a s'   =    s'
   ( 1)²  =    1
    (   2                4

  s
Citation :
= s[quote]

(3)²              = 9
(   4                         16


donc :

S =              1 = 1 X 4= 4
   S
Citation :
             1        1
                           4

S =              1 = 1 X 16=16/9
S[quote]
        9        9
                          16

S
Citation :
=       1 = 1 X 16=16/36
S[quote]
4 =    4 X 9
                        9
                          16

LES RAPPORTS NE SONT PAS EGAUX
    

Posté par koulouba (invité)rapport et proportion 16-11-06 à 01:41

renvoie ton post précédent en écrivant seulement avec le clavier normal : ce que j'ai reçu est indécodable (ça vient de ton ordinnateur ou du mien)
Sous ton message tu as "aperçu" qui te permet de voir ce que ça donne avant de poster

Posté par goldorak370 (invité)RAPPORT ET PROPORTION 16-11-06 à 01:41

JE RECOMMENCE
ON A S'/(1/2)² = s'/1/4

S"/(3/4)² = S"/9/16

donc S/S' = 1/1/4 = 1 X 4 /1 = 4
S/S" = 1/9/16 = 1 X 16 / 9 = 16/9
S'/S" = 1/4/9/16 = ( 1 X 16 )/ ( 4 X 9 ) = 16/36 on simplifie 4/9

donc les rapports de S/S' et S/S" sont egaux car 4 X 9 = 36 on le retrouve dans S'/ S" = 16/36

Posté par koulouba (invité)rapport et proportion 16-11-06 à 02:13

non, il faut écrire Pi dans les rapports même s'il disparaît après par simplification
la surface d'un cercle est donnée par:
  pi x R²  (j'écrirai PiR²)

Donc S = PiR²

     S' = Pi(R/2)² = PiR²/4

     S" = Pi(3R/4)² = Pi9R²/16

Après tes résultats sont justes puisque Pi disparaît

On a donc S/S' = 4
  S/S" = 16/9
   S'/S" = 4/9
On ne t'en demande pas plus, on ne te demande pas de les comparer
je n'ai pas compris ta dernière ligne : le rapport S/S'= 4  et S'/S" = 4:9 (9 fois plus petit!)

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