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Niveau sixième
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Rectangle et symétrie

Posté par
tronulenmath
15-02-12 à 19:39

Bonjour,
J'ai vraiment du mal avec cet exercice.
J'ai fait les questions 1), 2) et 3).

1) Tracer un rectangle ABCD tel que : AB = 4cm et BC = 3cm.

2) Construire la médiatrice du segment [AC]. Puis, construire les points F et G symétriques respectifs des points B et D par rapport à la droite (d).

3) Quel est le symétrique du point A par rapport à la droite (d) ? Justifier la réponse.

4) Déterminer la longueur FC sans mesurer. Justifier la réponse.

5) Déterminer la mesure de l'angle GâF sans mesurer. Justifier la réponse.

Merci pour votre aide.

Posté par
mijo
re : Rectangle et symétrie 15-02-12 à 19:55

Bonsoir
Un dessin vaut mieux qu'un long discours

Rectangle et symétrie

Posté par
tronulenmath
re : Rectangle et symétrie 15-02-12 à 20:01

Merci pour votre réponse. Ma figure ressemble à la votre. Déjà, je suis content !!
Mais ça ne m'aide pas pour répondre à la question 4) et 5)
Pouvez-vous m'expliquer SVP ?
Merci

Posté par
tronulenmath
re : Rectangle et symétrie 15-02-12 à 20:10

Je sais que la symétrie axiale conserve les longueurs donc AG=FC par rapport à l'axe de symétrie (d).
C'est ça ?

Posté par
tronulenmath
re : Rectangle et symétrie 15-02-12 à 20:32

4) J'ai trouvé ça : Le restangle ABCD est symétrique au rectangle AFCG. Comme AB = 4 cm alors FC = 4cm.

5) GâF = 90° car un rectangle possède 4 angles droit et un angle droit mesure 90°.

C'est ça ?
Merci de m'aider.

Posté par
mijo
re : Rectangle et symétrie 16-02-12 à 11:13

3) Quel est le symétrique du point A par rapport à la droite (d) ? Justifier la réponse.
c'est le point C car AC (d) par hypothèse et OA=OC (les diagonales d'un carré se coupent en leur milieu)
4) Déterminer la longueur FC sans mesurer. Justifier la réponse.
Si on joint A, F, C et G, on retrouve le rectangle ABCD dans une autre position, symétrique par rapport à (d)
donc FC=AG=AB
5) Déterminer la mesure de l'angle GâF sans mesurer. Justifier la réponse.
AFCG étant le symétrique par rapport à (d) du rectangle ABCD, c'est aussi un rectangle et ses 4 angles sont droits
donc GÂF=90°

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