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relation d'equivalence
bonjour,
Je suis en train de reprendre les maths pour mon propre plaisir et il y a certaine chose que je ne comprend plus en algèbre linéaire.
Si on prend un ensemble E = {0, 1, 2, 3, 5} définie par aRb
a - b et divisible par 3, comment peut on trouver quelle est réflexive et symétrique ?
Déjà je comprends que cette relation binaire est d'un ensemble E dans lui même ?
en fait pour qu'elle soit réflexive il faut que tout élément de E est en relation avec lui-même ?
Donc dans ce cas , on prend a=b ? donc a-b=0 -> une relation reflexive
Pour la partie symétrique, je suis un peu perdu pour comprendre le mecanisme...
merci de votre aide.
Bonjour,
Définition de réflexive: quel que soit a, aRa
Définition de symétrique: quel que soit a et b, si aRb alors bRa
Merci pour ta réponse thiblepri, mais qu'est que cela veut dire concrètement dans l'exemple que j'ai donné ?
Ca veut dire que tu dois montrer que:
1) quel que soit a, aRa donc que a-a est divisible par 3
2) quel que soit a et b, si aRb alors bRa donc que si a - b et divisible par 3 alors b - a et divisible par 3
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