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Niveau Maths sup
Relation d'ordre
Posté par medomar
Bonjour,
Dans un cour de d'ensemble ordonné j'ai rencontrer l'exemple suivant , qui me parait
faux
Exemple :
La relation R sur P(E) définie par:
ARB " alt="
" class="tex" /> CardA <= CardB
n'est pas une relation d'ordre : cette relation n'est pas antisymétrique
A mon avis elle est symétrique car ARB et BRA CardA <= CardB et CardB <= CardA
A=B
je suis désolé pour l'écriture erroné
on reprend
La relation R sur P(E) définie par:
ARB CardA <= CardB
n'est pas une relation d'ordre : cette relation n'est pas antisymétrique
A mon avis elle est symétrique car ARB et BRA \implies CardA <= CardB et CardB <= CardA \implies A=B
salut
c'est évidemment faux en prenant E = {1, 2, 3}, A = {1, 2} et B = {2, 3}
alors Card A =< Card B et Card B =< Card A ... mais A <> B ....