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répartition des nombres premiers

Posté par
maroufle
28-05-14 à 11:01

salut,
je viens de trouver une théorie intéressante, que j'ai développé, j'arrive pour l'instant à générer tous les nombres premiers, jusqu'à l'infini, d'une manière très simple, et à identifier la base d'un nombre premier, qu'on pourrait nommer le nombre primal.
Ce que je n'arrive pas encore tout à fait à faire c'est générer les nombres premier et être sûr qu'ils soient premiers, ils le sont pour sûr, ça génère tous les nombres premiers, mais aussi d'autres nombres qui ne le sont pas, il y a ce tri à faire, pas évident mais aussi tellement passionnant avec des "coïncidences" troublantes dans les calculs.
La méthode est très basique et décompose la génération des nombres, le problème est que des fois un nombre généré qui devrait être premier à un autre nombre premier comme diviseur, du coup il n'est plus premier, mais il y a des indices qui le laisse penser.
Bref je pense avoir trouvé le bon filon à explorer, mais je ne sais pas vers qui me tourner pour faire part de tout ça! c'est pour ça que je viens ici...

Posté par
fm_31
re : répartition des nombres premiers 28-05-14 à 11:19

Bonjour

je crois avoir déjà vu ça quelque part .
Le mieux serait que tu exposes ta méthode si méthode il y a .

Cordialement

Posté par
alainpaul
re : répartition des nombres premiers 28-05-14 à 11:25

Bonjour,


Les nombres premiers supérieurs à 3 sont tous de la forme 6n+/-1 ,il existe aussi
une formule très tordue qui ne donne que des nombres premiers les calculs ne sont pas directs.

Ce qui semble hors d'atteinte c'est l'existence d'une fonction f telle que pn=f(n)
n ème nombre premier.



Alain

Posté par
maroufle
re : répartition des nombres premiers 28-05-14 à 16:17

Si j'expose ma méthode je me la ferais voler ^^
si je l'expose pas, personne va en profiter...
Je ne suis pas matheux, mais des fois les solutions viennent d'autres domaines de théories pratiquées, j'ai pratiqué beaucoup de théories ^^
la mise en forme d'un traité de math me semble donc difficile pour moi, peut être il faudrait que je contacte un vrai matheux pour mettre en forme la théorie!
Au final, c'est un peu comme si la solution avait déjà étaient trouvée par nos ancêtres, sans avoir pu vraiment la pointer du doigt.

Si vous voulez une piste de solution pour montrer que je ne suis pas un illuminé, tentez de diviser un nombre qui puisse faire parti de l'ensemble des premiers, donc terminant par 1,3,7 ou 9 (pour déjà faire le tri), par 7 ou 13, et regardez les formes des chiffres après la virgule, vous aurez des blocs de 6 chiffres souvent qui vont des fois (pas toujours justement ça fait parti d'une méthode test) contenir des nombres premiers par groupe de 3 chiffres, c'est pas la méthode au complet,loin de là, surtout pour la génération de nombres qui au final est bien simple, mais faites le test si vous me prenez pour un illuminé au pire ^^

Posté par
maroufle
re : répartition des nombres premiers 28-05-14 à 16:20

étaient = été, je trouve pas le bouton éditer ^^

Posté par
fm_31
re : répartition des nombres premiers 28-05-14 à 16:35

Citation :
Si j'expose ma méthode je me la ferais voler


Pour ne pas te faire voler ta méthode , le mieux est que tu n'en parles plus à personne .

Posté par
maroufle
re : répartition des nombres premiers 28-05-14 à 16:40

Tu es sans doute pour le progrès toi, pour ceux qui voudraient que la terre soit encore plate ^^
ou blasé par Internet, incrédule, ne croyant plus en rien au final, surtout pas à la nouveautés de théories.

Posté par
fm_31
re : répartition des nombres premiers 28-05-14 à 16:57

Ce forum est un forum d'aide . Mais comment aider quelqu'un qui expose son problème en ces termes :

Citation :
Bref je pense avoir trouvé le bon filon à explorer, mais je ne sais pas vers qui me tourner pour faire part de tout ça! c'est pour ça que je viens ici...


Si c'est pour dire  "je viens ici"  mais je ne peux rien dire de peur qu'on me vole mon idée , autant ne pas en parler du tout .

Posté par
maroufle
re : répartition des nombres premiers 28-05-14 à 17:06

Je suis en général pas pour la propriété intellectuelle, mais tout ce qui se fait dans cette société capitaliste c'est ça, on en est pas encore à partager ce qui pourrait nous rendre riche avec tout le monde, si tu peins donne moi une toile, si tu joue du tamtam, joue pour moi, tout se monnaye, j'aurais juste aimé trouver un prof de math pour se donner la paternité d'une théorie ensemble, c'est pour ça que je poste dans la section prof.

Posté par
fm_31
re : répartition des nombres premiers 28-05-14 à 17:41

Dans ce cas tu aurais dû intituler ta demande "cherche prof pour .... "  un peu comme Einstein s'est fait aider par de grands mathématiciens pour arriver à formaliser ses théories .
A cause de ma mauvaise interprétation de ta demande , tu devrais reposter ton sujet pour augmenter les chances d'avoir des réponse convenables .

Posté par
maroufle
re : répartition des nombres premiers 28-05-14 à 17:48

C'est pas grave, le sujet en lui même est assez explicite et pas spammé pour autant, si un mathématicien qui s'intéresse au sujet passe par là il devrait pouvoir lire une dizaine de messages ^^

Posté par
lafol Moderateur
re : répartition des nombres premiers 28-05-14 à 19:26

bonjour

Citation :
tu devrais reposter ton sujet pour augmenter les chances d'avoir des réponse convenables .


certainement pas ! ce serait du multi post !

Posté par
maroufle
re : répartition des nombres premiers 29-05-14 à 02:30

Bon je poste, mes "recherches" ne sont pas terminées, et tant pis, je me lance dans ce qui est la base de ma pensée.
Je change d'avis parce qu'en voyant tous les messages des forums à propos de cette question où tout le monde pense avoir trouvé LA solution, moi j'en suis pas encore là.

En fait je joue du piano, le piano est comme il est suivant des règles historiques parait t'il, 7 notes, 12 demi tons, mais en fait, quand on analyse de plus près ce système de gamme tempérée on se rend compte que c'est très bien fait! Et certainement pas du au hasard mais à l'altruisme de nos ancêtres!

sur un piano donc, ou en solfège, il y a 7 notes dans la plupart des gammes qui se répartissent sur 12 demi tons.

Bref pour en revenir au problème, l'avantage d'un piano c'est qu'en ajoutant -7 demi tons ou +5 demi tons, on obtiens la même note, et vice versa, idem pour 2 et 11...
C'est une application des nombres premiers en fait, grâces à ça, avec une opération on couvre tout le spectre des notes, les notes altérées comprises!

En me basant sur cette idée j'ai tenté de voir les similitudes.
Je peux d'ores et déjà classer les nombres sur un tableau en partant des nombres premiers de base, ceux qui vont construire les autres nombres premiers.
Voilà un tableau simple que j'ai pas développé à fond, mais c'est pour avoir le raisonnement...

....bon je peux pas poster de pdf, tant pis...

je peux vous dire, que tous les nombres issus du nombre 3 + 12 * n, ne seront jamais premier, même si c'est tous des chiffres se terminant par 1 3 5 7 ou 9
je peux aussi dire, tous les nombres issus du nombre 9 + 12 * n, ne seront jamais premier, même si idem qu'au dessus.

Donc le premier test à faire pour voir si on a un nombre premier, c'est: (N -3)/12 Si c'est égal à un entier on est dans les chiffres construit à base du 3 (seul le 3 est premier, tous les autres découlant du 3 ne le sont pas), et ça se sera jamais un nombre premier.
de même si (N-9)/12 est égal à un entier ça ne sera jamais un nombre premier.
ça élimine avec ces 2 simples opérations un tiers des nombres se terminant par 1 3 (5) 7 ou 9 qui seront pour sûr pas premiers.

Il reste les colonnes des chiffres construit à base du 5 du 7 du 11 et du 13, qui contiennent TOUS le nombres premiers, sauf 2 et 3.
cette opération peut être faite pour ces nombres, (N-5) /12, on aura la position dans le tableau du nombre s'il est construit à base du 5, mais il n'est pas avec certitude premier.
La condition pour qu'il le soit c'est qu'il n'y ai pas un diviseur premier en position plus avancée dans le tableau qui puisse le diviser!

voilà juste une ébauche de résonnement pour ceux que ça interessent, j'ai d'autres "coïncidences" troublantes dans mes réflexions, mais le détail n'est pas fini et le sera peut être jamais, je suis pas un matheux.

Posté par
carpediem
re : répartition des nombres premiers 29-05-14 à 09:08

salut

quel est ton niveau d'étude ?

parce que n'importe quel élève de collège ou lycée qui sait ce qu'est un nombre premier te dira tout de suite que 12n + 3 = 3(4n + 1) et 12n + 9 = 3(4n + 3) n'est pas premier ....

une autre remarque : il n'y a que dix chiffres ... mais une infinité de nombres ...

s'amuser avec les nombres est très riche intellectuellement .... cogiter, réfléchir, voir des propriétés remarquables sur certains nombres très bien ....

on t'a dit plus haut que tous les nombres premiers sont de la forme 6n 1  (1)

on peut de même regarder les nombres de la formes 12 n + k

pour k = 0, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 10 (auxquels on ajoute un multiple de 12) ces nombres ne sont pas premiers



les nombres

12n + 1 = 6(2n) + 1
12n + 5 = 6(2n + 1) - 1
12n + 7 = 6(2n + 1) + 1
12n + 11 = 6(2n + 2) - 1

se retrouvent tous dans la relation (1) donc cela n'apporte pas grand chose

Posté par
weierstrass
re : répartition des nombres premiers 29-05-14 à 09:18

Bonjour,
Si j'ai bien compris, ton premier test supprime tout les multiples de 3...
Pourquoi ne pas faire N/3 pour le vérifier?
Je n'ai pas compris le coup du (5-3)/12, ni l'idée des colonnes.
Pour le poster, tu peux changer son format avec une application comme paint...

corialement

Posté par
lafol Moderateur
re : répartition des nombres premiers 29-05-14 à 14:27

c'est moi ou il est en train de réinventer le crible d'Erathostène ?

Posté par
maroufle
re : répartition des nombres premiers 29-05-14 à 22:03

Comme dit ailleurs aussi, et le sujet est loin d'être fini, et le sera peut être jamais, voir que quelqu'un prouve que le sujet est insoluble mathématiquement parlant, que la répartition sans être aléatoire n'est pas formalisable serait déjà bien!

l'intérêt que j'ai trouvé à cette méthode sans en connaitre d'autres, c'est que si un nombre est issu d'une colonne et n'est pas premier, il a forcément un facteur qui lui ne fera pas parti de cette colonne mais sera premier.
Voilà pas plus ^^

Posté par
maroufle
re : répartition des nombres premiers 29-05-14 à 22:10

le tableau pour être plus parlant

Posté par
maroufle
re : répartition des nombres premiers 29-05-14 à 22:13

bah marche pas faut une image trop petite moins de 80k, vive le progrès des gros disques dur

Posté par
lafol Moderateur
re : répartition des nombres premiers 29-05-14 à 22:53

tu peux aussi utiliser la fonction tableau en dessous de la zone de saisie ...

Posté par
jamo Moderateur
re : répartition des nombres premiers 31-05-14 à 07:33

Citation :
Ce que je n'arrive pas encore tout à fait à faire c'est générer les nombres premier et être sûr qu'ils soient premiers, ils le sont pour sûr, ça génère tous les nombres premiers, mais aussi d'autres nombres qui ne le sont pas, il y a ce tri à faire, pas évident mais aussi tellement passionnant avec des "coïncidences" troublantes dans les calculs.


Bonjour,

moi aussi j'ai trouvé une méthode !
J'ai une formule toute simple qui génère absolument tous les nombres premiers !!
Par contre, je vais la partager ...

Voici ma formule : soit n un nombre, alors si je calcule 2*n+1, j'obtiens un nombre premier.
Bon, c'est vrai que comme toi, il me reste encore à affiner la méthode, car j'obtiens aussi des nombres qui ne sont pas premiers.
Mais je pense que c'est un détail que je vais vite régler, il me suffit juste de trouver une méthode pour déterminer si le nombre obtenu est vraiment premier.

Posté par
plumemeteore
re : répartition des nombres premiers 05-06-14 à 21:23

Bonjour.
Aucun polynôme entier (c'est-à-dire dont les coefficients sont des entiers, les exposants des nombres naturels et dont la variable est toujours un nombre entier) ne produit systématiquement des nombres premiers.
Soit P un polynôme.
Si P(n) = a, P(n+ka) est divisible par a.
En effet, pour chaque degré d, les termes (n+ka)d sont divisibles par a, à part nd. Donc (n+ka)-n[ssup]d[/up]d est divisible par a.
Pour passer de P(n) à P(n+ka) on ajoute un nombre divisible par a. Si P(n) est divisible par a, P(n+ka) l'est aussi.
Or le nombre de solutions de P(n) = a ou P(n) = -a est au plus le double du degré de P. Les valeurs de n+ka tels que P(n+ka) soit un multiple strict de a sont en nombre infini.

Marcel Pagnol s'était lourdement trompé en affirmant que la somme de deux impairs consécutifs ajouà leur produit est toujours un nombre premier. L'exemple qu'il donnait était d'ailleurs faux : (15*17)+15+17 = 287 = 41*7 ! Le polynôme correspondant à sa proposition est 4x(x+1)-1.
Néanmoins, par rapport aux nombres de Pagnol, les nombres premiers peuvent être répartis en trois catégories :
ceux qui en sont un (comme 7)
ceux qui en divisent un (comme 17)
ceux qui n'en divisent aucun(les plus nombreux).

Posté par
Francchoix
utopie 20-07-14 à 20:29

On sait que la suite des nombres premiers est infinie, mais le plus grand nombre premier connu est de la forme 2^n+1, mais démontrer qu'un nombre est premier reste très dfficile; sinon on a \lim\Sigma_{1}^{n}p_kln(n).



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