Bonjour,

Un énoncé fort mal posé, allez faire aimer las maths aux élèves !!!
On parle de 2 séries de réservoirs, puis en fait après on ne parle plus que de 2 réservoirs, mais la 2ème supposée série de réservoirs n'est en fait qu'un seul réservoir qui est d'après l'énoncé présenté est constitué par 2 réservoirs ...
Sans compter qu'on a des largeurs plus grandes que des longueurs, sauf dans le dernier "bout" de réservoir.
C'est ubuesque !!!

Bref ...

En tout cas pour la question 1 tu as bon.

Bonjour,
c'est du bon travail globalement!
pour les questions 2 et 3 , je pense que tu as répondu aux deux en même temps...
ta conclusion correspond à la question 2 et ton calcul/démonstration correspond à la question 3!!!

Enfin pour la question 4 ton raisonnement est bon, mais mal appliqué: la base ne correspond pas aux valeurs que tu donnes... mais c'est le produit de la longueur par la largeur!

Bon WE

Pour la 2 :

Bonjour Sbarre

Pour la 3, je suis de l'avis de Sbarre, tu y as répondu par la 2.

Pour la 4, l'idée est bonne, mais il faut que tu réfléchisses sur une base en cm² et non pas en cm.

merci pour toutes vos réponses.
Cela me rassure mais j'avoir que je ne comprends pas comment je peux réfléchir en cm2 selon Jedoniezh.

si le premier réservoir a une longueur de 8cm et d'une largeur de 30cm de largeur, on a une aire de : 240cm2
et si on ajoute en plus la profondeur x la largeur :12x30= 360cm2, alors on a une surface totale de 240+360=600cm2

et le deuxième réservoir composé de deux pavés : cela fait pour le pavé 10x12=120cm2 + 8x6=48cm² soit : 168cm2
plus : pour le pavé 1 = la largeurxprofondeur =12x20=240cm2 + pavé 2 = 6x10=60cm2
alors la surface totale est 168 +240+60= 468cm2

alors si je suis la logique des chiffres, pour le 4°) le réservoir qui se remplira le plus vite au début est le 2ème réservoir et également la même chose pour la fin puisque l'aire des deux réservoirs n'est pas la même et le réservoir 2 n'a qu'une surface totale de 468cm² alors que le réservoir 1 a une surface de 600cm2

Est ce que mon raisonnement est le bon ?
merci beaucoup

salut

pour la derniere question on peut se servir du fait que

hauteur à un instant t  =  debit x temps / surface  et que donc

vitesse de montée de l'eau = hauteur / temps= debit / surface

soit V = Debit/Surface

merci flight,
ce qui veut dire que le débit étant de 80cm3/seconde
alors dans le réservoir 1, la surface totale est de 600 cm2 donc 80/600=0,13cm3/s
alors que dans le réservoir 2, la surface totale est de 468 cm² donc 80/468= 0,17cm3/s

est ce comme cela ?
est ce que la surface calculée est la bonne ?
bonne journée

en appliquant cette formule

pour le réservoir en double pavé , dans la partie inférieure l'eau montera avec une vitesse qui sera

V2 = 80/(10*12)= 0,66cm/s pendant 30 secondes et dans la partie supérieure une vitesse de montée qui sera V2' = 80/(8*6)= 1,66cm/s pendant 6 secondes

dans le réservoir simple la vitesse de montée sera V1 = 80/(8*12) = 0,833 cm/s pendant 36 secondes

attention !! la surface à prendre en compte est la surface de base (largeur x longueur ) pas la surface totale du réservoir

oh, là la, j'ai du mal là. comment en arrivez vous à 0,66cm/s pendant 30 secondes, je ne comprends pas le temps.
idem pour le V2

on peut conclure que jusqu'a ce que la premiere partie du reservoir en double pavé soit rempli que la vitesse de montée de l'eau est plus rapide dans le reservoir simple , (pendant les 30s)  puis pendant les 6 secondes restantes
la vitesse de montée de l'eau est plus rapide dans la partie superieure du reservoir en double pavé

pourquoi ne prend on pas la surface totale, Flight ?
merci

mais le problème c'est que je ne comprends pas comment vous avez trouvé 30 secondes ou 6 secondes. Le reste de l'explication je l'ai comprise mais c'est le temps puisque je sais selon le sujet que c'est 80cm3/s mais pour le temps complet j'ai 80 x 60s (ou 1mn) =4800cm3/mn.
si je prends cette idée : la surface du pavé 1 du réservoir 2 c'est 10x20 = 200cm2
mais après je ne sais pas.

le volume du pavé est V = S.H   (surface de base x hauteur )

un debit c'est des cm^/s (unité choisie ici est le cm^3 ..pas grave)  si on multiplie des cm^3/s par des secondes

on obtient un volume en cm^3   donc  V est aussi egale à Debit*temps  du coup

V = S.H = D.t    donc  S.H = D.t  et donc  H = D.t/S   et donc  Vitesse = distance /temps = hauteur/ temps = D/S

donc Vitesse = D/S  la vitesse de remplissage  = debit divisé par la surface de base.

30s pour remplir la partie basse du reservoir qui fait 2400cm^3 = 10*12*20  car  2400/80 = 30 seconde
6s pour remplir la partie haute du reservoir qui fait 480cm^3 = 8*6*10  car  480/80 = 6 seconde

oh, là là, je n'ai pas encore appris cela en cours mais je vais essayer de suivre votre idée.

le 1er a les mesures suivantes : 8cm de longueur, 12cm de largeur et 30 cm de profondeur
ici L = 12 l = 8  et H = 30

le 2ème est composé de 2 pavés posés l'un sur l'autre : le premier posé mesure : 10cm de longueur, 12cm de largeur et 20 cm de profondeur
ici L = 12 l = 10  et H = 20

et sur lequel est installé le second pavé de : 8cm de longueur, 6cm de largeur et 10 cm de profondeur.
ici L = 6 l = 8  et H = 10

donc pour le réservoir 1 :
8x30x12= 2880cm3/80 =36 s
on a le même temps pour les deux réservoirs dans ce cas. donc aucun n'est rempli avant l'autre.
est ce que j'ai bien compris ?

au final oui ils sont remplis tout les deux au bout de 36 seconde sauf que vers la fin l'eau monte plus dans la partie du reservoir en double pavé

génial !
merci à vous 3 : sbarre, jédoniezh et Flight pour votre aide. Je trouvais le sujet déjà difficile mais sans vous, je n'aurais pas réussi à le terminer sans votre aide.
Merci, merci, merci.
bonne journée.

De rien. _{Salut Flight}