Bonjour j'aimerais résoudre cette equadiff
C'est sur un probleme de physique
Vo : Vitesse a t=0 donc constante
R : Rayon constant
0 : theta , angle qui varie en fonction du temps
d0/dt : derivée de teta
l : constante
Vo = (R0-l)*d0/dt
Je trouve : R0²/2 - l0 - Vot = 0 mais j'ai integré a gauche est a droite avec des variables differentes.
Peut on utiliser LAPLACE , si oui , comment?
Pouvez vous me conseiller un cours sur le net concernant la methode de laplace et les equadiff .
Merci
Salut olsapass,
Si je vois bien, l'équation est : .
Et vu ton résultat, je peux en déduire que tu as travaillé avec la condition initiale .
Ce que lafol essayait de te dire par "=constante" au lieu de "=0" est la solution générale de ton équation si l'on ne connaissait pas la condition initiale (vu que tu n'en as pas donné).
Pour la résolution, tu peux utiliser ici la méthode de séparation de variables :
Et suivant la condition initiale en , tu pourras finalement exprimer en fonction de t.
Dans le cas où tu prends comme condition initiale , nous avons:
Une expression plus explicite dépendra des réalités physiques de ton problème.
Si tu dois résoudre le problème par Laplace, il faut d'abord mettre l'équation sous une forme convenable:
avec
Avec cette dernière forme, tu peux facilement utiliser la transformée de Laplace :
avec
Il faut signaler que dans le cas de Laplace, la solution n'est valable que pour t supérieur ou égal à 0.
Je trouve cependant que tu perdras beaucoup plus de temps à résoudre ce problème par Laplace que par la méthode de variables séparés.
Pour le reste, je te laisse faire.
Merci.
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