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resoudre equation f(x)=0

Posté par 4234geoffrey (invité) 03-11-06 à 22:32

bonjour j'ai une question ou je sui bloqué:
resoudre f(x)=0 avec f(x)=x²²-4x²+3
pouvez vous maidez svp.merci (pour x²² ca veut dire x^4)

édit Océane : niveau modifié

Posté par
disdrometre
re : resoudre equation f(x)=0 03-11-06 à 22:35

bonjour

pose X=x²

et ton équation devient X²-4X+3=0

et calcul le discriminant et déduis les racines si elles existent..

D.

Posté par
fusionfroide
re : resoudre equation f(x)=0 03-11-06 à 22:35

Salut

3$\textrm x^4-4x^2+3=(x^2-1)(x^2-3)=(x-1)(x+1)(x^2-3)

Donc 3$\textrm f(x)=0 \Longleftrightarrow (x-1)(x+1)(x^2-3)=0

Posté par Tiby09 (invité)re : resoudre equation f(x)=0 03-11-06 à 22:35

Bonsoir
A tu appris à résoudre f(x)=0, avec f(x)=ax²+bx+c?

Posté par
spmtb
re : resoudre equation f(x)=0 03-11-06 à 22:37

bonsoir
cela s appelle une equation bicarrée
tu fais un changement de variable X = x²
qui donne X²-4X+3 = 0
on resouds ça .... X=1 ou X = 3  et on revient à x
qui donne 4 solutions en x
-1;1;racine(3) ; - racine(3)

Posté par
spmtb
re : resoudre equation f(x)=0 03-11-06 à 22:38

bonsoir a tous

Posté par
fusionfroide
re : resoudre equation f(x)=0 03-11-06 à 22:38

salut

Posté par
disdrometre
re : resoudre equation f(x)=0 03-11-06 à 22:38

hola !!

Posté par 4234geoffrey (invité)resoudre equation f(x)=0 03-11-06 à 22:39

non je n'ai pas appris a resoudre avec ce genre d'equation c un exo de dm donc je le voit seulement maintenant

Posté par
spmtb
re : resoudre equation f(x)=0 03-11-06 à 22:39

ça faisait longtemps!

Posté par Tiby09 (invité)re : resoudre equation f(x)=0 03-11-06 à 22:39

Je crois qu'il a tous les moyens possibles pour réussir là....

Posté par
spmtb
re : resoudre equation f(x)=0 03-11-06 à 22:40

il y a affluence, abondance et redondance!

Posté par Tiby09 (invité)re : resoudre equation f(x)=0 03-11-06 à 22:42

Oui, mais une seule réponse qu'il peut appliquer, celle de fusionfroide.

Posté par
littleguy
re : resoudre equation f(x)=0 03-11-06 à 22:47

Bonsoir à tous :)

La résolution de ax²+bx+c = 0 n'est pas au programme de seconde

> geoffrey

En remarquant que X²-4X+4 = (X-2)² tu peux écrire :

X²-4X+3 = (X-2)²-1

donc
X²-4X+3 = 0 èquivaut à (X-2)²-1 = 0

soit encore (X-2)²-1² = 0 et donc (X-3)(X-1)=0

et tu retrouves les équations obtenues précédemment par tous les intervenants, et la conclusion.

Posté par 4234geoffrey (invité)resoudre equation f(x)=0 03-11-06 à 22:48

merci pour ta reponse fusionfroide apré ca il faut deduire les valeur de x pui faire un tableau de signe je pense

Posté par
spmtb
re : resoudre equation f(x)=0 03-11-06 à 22:48

je ne sais pas si a priori , il peut trouver que x 4 - 4x²+3 = (x²-1) ( x²-3)  ????

Posté par
spmtb
re : resoudre equation f(x)=0 03-11-06 à 22:49

pour littleguy
d apres son profil il est en 1ère!

Posté par 4234geoffrey (invité)resoudre equation f(x)=0 03-11-06 à 22:49

ok merci pour vos reponses j'ai enfin trouvé

Posté par
fusionfroide
re : resoudre equation f(x)=0 03-11-06 à 22:49

Oui,
Il fallait d'abord poser X=x² puis remarquer que 1 est racine...

Posté par
littleguy
re : resoudre equation f(x)=0 03-11-06 à 22:50

Bonsoir spmtb

Le post indiquait 2nde. Désolé.

Posté par
spmtb
re : resoudre equation f(x)=0 03-11-06 à 22:51

il est en 1ère

Posté par
spmtb
re : resoudre equation f(x)=0 03-11-06 à 22:51

oups j ai fait un multi post

Posté par 4234geoffrey (invité)resoudre equation f(x)=0 03-11-06 à 22:51

desolé je me suis tromper dans le profil je suis bien en seconde

Posté par
spmtb
re : resoudre equation f(x)=0 03-11-06 à 22:52

allons bon , j ai l air malin !!

Posté par
littleguy
re : resoudre equation f(x)=0 03-11-06 à 22:53

C'est compliqué tout ça...

Posté par
spmtb
re : resoudre equation f(x)=0 03-11-06 à 22:54

plus que l exercice!

Posté par Vash-Freedom (invité)re : resoudre equation f(x)=0 03-11-06 à 23:06

Ui l'exercice en lui meme est simple pour un éleve de première mais pour un éleve de seconde le raisonnement doit être différent comme on ne voit pas les discriminant j'ai peur que s'il les utilise le prof ne lui accepte pas la réponse ce qui s'est d'ailleurs passé avec un ami a moi ^^

Posté par
fusionfroide
re : resoudre equation f(x)=0 03-11-06 à 23:14

Oui mais ici on peut se passer du déterminant

Posté par
spmtb
re : resoudre equation f(x)=0 03-11-06 à 23:15

discriminant , fusionfroide

Posté par
fusionfroide
re : resoudre equation f(x)=0 03-11-06 à 23:15

oups

merci

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