bonjour

dans une équation, il y a le signe "=" entre les membres
par exemple :
2x+3 = 5x,   ou 2x²-7 = 0

dans une inéquation, il y a le signe "<" ou ">"  ou "" ou ""    entre les membres
par exemple :
2x+3 5x,   ou 2x²-7 < 0

---

(3x -5 ) (3x + 1) =0  est donc bien une équation

pour la résoudre,
tu as dû apprendre qu'un produit (=multiplication) de facteurs est nul
si et seulement si un des facteurs (au moins) est nul :
a * b = 0  est équivalent à
a = 0 OU b= 0

donc
(3x -5 ) (3x + 1) =0     est équivalent à
....? = 0 OU ....? = 0

as-tu compris ?
tu sais continuer ?

Rebonjour Mme Carita,
Merci j'ai bien compris , mais je n'arrive pas à résoudre mon équations car ma professeur de mathématiques nous dis de remplacer le X par une solution ( un chiffre ) j'ai fait ceci mais je suis bloqué car je ne sais pas si je fais une double distributivite ou développé
Ce que j'ai fait :
(3×0-5) (3× 0+ 1)
(0-5) (0+1)
-5×1
Mon résultat est -5 , est ce bon ?
Sinon avec la double distributivité :
3x ×3x + 3x ×1 et -5×3x -5×1
=9x²+ 3x - 15x -5
=9x² - 12x² -5
= -63 -5
= -68
Est ce bon mon résultat ?
Merci de m'aider encore une fois

Rose

tu vois bien que ça ne peux pas être bon car tu te retrouverais avec comme résultat
-5 = 0 ce qui je suis sur t'interpelles.

Comme l'a dit carita, un produit de facteur est nul si et seulement si l'un de ses facteurs est nul, autrement dit tu as deux équations égales à 0 à résoudre.
3x-5=0 et 3x + 1 = 0

Bonjour d'accord merci j'ai  mieux compris

(3x -5 ) (3x + 1) =0

"ma professeur de mathématiques nous diT de remplacer le X par une solution ( un chiffre )"

tu as certainement dû mal comprendre : on remplace x par la solution trouvée pour vérifier si elle convient... faut-il  encore avoir trouvé cette solution ^^

tu as pris la valeur 0 au hasard, et en effet, en calculant on trouve -5
or on DOIT trouver "... = 0", et non pas "... = -5", tu vois ?
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ta double distributivité est juste.... jusqu'ici : ... =9x² - 12x² -5
après tu as fais un peu n'importe quoi, non ?  

ceci dit, il ne faut pas développer : tu te retrouves sinon avec des termes contenant du "x²",
et ça en 3ème, et bien, on ne sait pas faire

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la méthode, je te l'ai montrée :  tu as ici une équation produit nul; on fait :
(3x -5 ) (3x + 1) =  0       équivalent  à
3x -5 = 0      OU      3x + 1  =0   <== tu as 2 petites équations à résoudre

je te commence la 1ère :
3x - 5 = 0  
3x = 5
x = ......?     tu finis ?

fais la seconde,
vérifie si les solutions conviennent, comme te l'a montré ton professeur,
puis conclus.

bonsoir Decalogue,
messages croisés... je suis toujours aussi lente du clavier

bonne soirée à vous deux!

Tu pourras me donner tes réponses si tu le souhaites je te dirais si c'est bon

Bonsoir
Merci mme Carita
Pour la première j'ai trouvé : x≈ 1,6
Est ce bon ?
Désolé si mes résultats ne sont pas correct mais c'est un chapitre que j'ai peu compris et quand j'en parle à ma professeur elle me répète la même chose .
Merci
Rose

Pour la deuxième
x ≈ 0,3
??

Bonsoir Carita, effectivement mais ta réponse est plus détaillée, je suis sur mon téléphone donc c'est pas super optimisé pour répondre

Rosa, pour ta solution, gardes ta réponse sous forme de fraction, le résultat sera exact (dans le sens où ce n'est pas un nombre à virgule de la forme 1,66666...) comme cela.

Mais effectivement, j'en déduis que tu as trouvé 5/3 comme réponse à la première équation.

Maintenant c'est là qu'il faut mettre en application ce que ton professeur t'as dit pour vérifier si le résultat que l'on a trouvé est bon.
Que se passe t il lorsque tu remplaces x par 5/3 dans ton équation ?

Garde tes résultats sous forme de fraction, 1/3 est solution de ton équation alors que 0,3 ne l'est pas par exemple

Si je remplace X par 5÷3 cela me fera :
( 3 × 5÷3 -5)

D'accord
Merci, je n'oublierai pas comment vous m'avez expliqué
Merci

Exac, du coup tes 3 se simplifient tu te retrouves avec 5-5 = 0 et tu vérifies la condition qu'on t'avait donné au début, "un produit de facteur est nul si et seulement si l'un de ses facteur est nul".

Content d'avoir pu t'aider, si tu as d'autres questions n'hésite pas

D'accord merci pour tout