Bonjour, voici des démonstrations que je dois faire mais j'aurais besoin de votre aide pour m'éclaicir!

Voici l'énoncé :

1) Donner la définition de la continuité d'une fonction f en un réel a (a appartenant à un intervalle sur lequel f est définie)

2)démontrer que la somme et la différence de deux fonctions f1 et f2 continues en a sont des fonctions continues en a.

3) Utiliser un raisonnement par l'absurde pour démontrer que si f est une fonction conitnue en a et g une fonction non conitue en a alors la fonction f+g n'est pas continue en a.

ma réponse :

1) Soit f une fonction définie sur un intervalle I de IR contenant un réel a
si f est dérivable en a alors f est continue en a.
si f est dérivable en I alors f est continue sur I.

2) soit f une fonction dérivable et continue en a
Soit g une fonction dérivable et continue en a

Après je ne sais pas quoi faire.

3) Je pense que je dois dire que si f est une fonction continue en a et g est non continue en a alors f+g est continue en a, comme ça je connais une absurdité mais je vois pas comment faire après ...

Merci d'avance pour vos aides !
Bonne fin d'aprem', de soirée ...