salut
je bloque sur l'exo suivant dont l'enonce est :
soit n entier naturel non nul et different de 1
1-montrer qu'il existe (p,q) couple d'entiers naturels tels que:
n=2q(2p+1)
2- montrer que :n'appartient pas à IN
salut
il me semble que ce la veut dire que tout entier est paire et là je ne crois pas.
pur deux,supose vrai pour tout n donc aussi pour rang n-1 et ajoute 1/n et et tu obtiens une contradiction.
il me semble que ce la veut dire que tout entier est paire et là je ne crois pas. >> Et pourtant, c'est bien exact ce qui est demandé.
pur deux,supose vrai pour tout n donc aussi pour rang n-1 et ajoute 1/n et et tu obtiens une contradiction. >> Là, va falloir expliquer paske pour le coup, ça me semble faux...
Pas forcément milton car si q=0 n est bien impair mais c'est le "2^q" qui me gêne , ce serait pas 2.q tout simplement mais là ce serait trop simple.
Attendons les lumière de lolo271 qui aparemment a tout compris.
Bonjour
Si n est impair, il s'écrit 20(2p + 1)
S'il est pair, on le divise par deux autant de fois qu'on peut, disons q fois jusqu'à ce qu'on tombe sur un nombre impair.
Et là, n = 2q(2p + 1)
Pour la question 2, l'idée est de montrer que si l'on écrit sous forme de fraction irreductible, le dénominateur est toujours pair pour n > 1.
Par récurrence, ça marche.
On peut obtenir le résultat final sans récurrence:
soit r le seul entier tel que 2r =< n < 2r+1 alors dans la réduction au même dénominateur de la somme 2 apparaît à la puissance r exactement (aucun autre terme de la somme que 1/2r ne peut faire apparaître 2 à la puissance r.
salut
merci pour les reponses donnes
pour milton , la negation de n
est n dans IN
or la question est de montrer que pour tout n
je pense que le debut fait par lolo peut aboutir:
S=(1/2 +1/2² +...+1/2r)+1+1/3+1/5+1/6+...
la somme entre parenthese est :2r-1 /2r
dans la somme 1+ 1/3+1/5+...
je pense qu'il faut utiliser la premiere question, mais je ne sais pas comment, surtout que le dernier terme comment on va l'ecrire
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :