Que sont ao, a1, a2, a3, f2 et f3 ?

Si ce sont des constantes (ou des paramètres) indépendantes de l'inconnue, alors :

En appelant x l'inconnue.

ax + b = ((a0 + a1.x) + a2.x² + a3.x³).f2.f3

ax + b = ao.f2.f3 + a1.f2.f3.x + a2.f2.f3.x² + a3.f2.f3.x³

a3.f2.f3.x³ + a2.f2.f3.x² + (a1.f2.f3-a).x + ao.f2.f3 - b = 0
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Voir si a3.f2.f3 n'est pas nul...

Si a3.f2.f3 n'est pas nul, on divise les 2 membres de l'équation par a3.f2.f3 et on arrive à :

x³ + (a2/a3).x² + [(a1.f2.f3-a)/(a3.f2.f3) ].x + (ao.f2.f3 - b)/(a3.f2.f3) = 0

En posant (pour faciliter l'écriture) :

a2/a3 = A
et
(a1.f2.f3-a)/(a3.f2.f3) = B
et
(ao.f2.f3 - b)/(a3.f2.f3) = 0, l'équation s'écrit :

x³ + Ax² + Bx + C = 0

Il est toujours possible de résoudre cette sorte d'équation.

La méthode est expliquée sur ce lien : formule de cardan

Tu remarqueras que ce type d'équation à 3 solutions (dont au moins 1 réelle), les 2 autres seront,selon les cas, complexes conjuguées ou bien réelles.

Sauf distraction.