Bon après-midi,
Je m'intéresse ici à la simplification d'expressions polynomiales
homogènes ;les logiciels dédiés mathlab, mapple ... proposent une fonction
'factor' celle-ci échoue lorsqu'il y a plus d'un produit de facteurs.
Afin de préciser je donne un exemple ,un polynôme homogène de degré 2:
que je souhaite écrire sous une forme plus simple,exemples:
Comment procéderiez-vous?
Alain
mettre sous forme de tableau:
a | b | c | d | |
a | 1 | 1 | -2 | |
b | 1 | -2 | ||
c | -2 | |||
d | 3 |
Bonjour,
Je reviens de vacances.
Ce qui est attendu ici ce sont des expressions de la forme
AB+CD ,A,B,C,D polynômes du premier degré en a,b,c ou d
Exemple:
Comment déduire toutes les solutions?
Il est donc nécessaire de définir quand deux solutions sont
équivalentes,
Amicalement,
Alain
Bonjour,
C'est le genre de piste que je souhaite suivre.
Lorsque,par exemple, 'a' ne figure qu'au 1 er degré
Q,R des polynômes.
Il est aussi possible de rechercher des polynômes particuliers,
exemple:p(a,d,c,d) ,p(d,d,c,d). et des diviseurs.
Recherche possible de symétries:
P(a,b,c,d)= P(b,a,c,d) = P(c,b,a,d) ,
pour multiplier les solutions.
Alain
si tu veux une méthode systématique ( méthode bourrin ):
c'est facile avec un ordinateur:
par exemple pour la forme AB+CD :
on peut raisonnablement faire l'hypothèse que pour chaque terme de la somme, on traite une variable:
tq AB dépend de a,b,c,d et CD dépend de b,c,d
A=x1.a +x2.b+x3.c+x4.d
....
tu développes AB+CD
tu identifies ensuite avec un système d'équations.....
une peu lourd mais simple non?
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :