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Niveau Maths sup
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sommations

Posté par
rycker
26-10-16 à 01:47

Bonsoir j'aimerais calculer cette somme mais je sais pas comment démarrer
  \sum_{k=0}^{n}{nCk}×cosk\theta
 \\

Posté par
flight
re : sommations 26-10-16 à 09:07

salut

une idée mais à verifier

cosn x =[ (e^ix + e^-ix)/2]n  utiliser ensuite le binôme de newton

Posté par
flight
re : sommations 26-10-16 à 09:17

ou peut etre mieux finalement  :

(1+ e^(i))n   ensuite par le binome de newton

Posté par
etniopal
re : sommations 26-10-16 à 09:22

  \sum_{k=0}^{n}{C(n,k).cos(kt)    est la partie réelle de   \sum_{k=0}^{n}{C(n,k).exp(kt)    qui vaut (1 + exp(it))n = exp(int/2) .(2cos(t/2))n

Posté par
flight
re : sommations 26-10-16 à 09:23

...et puis une autre idée qui irait bien avec la precedente

(1 + e^(-i))n   ensuite du binome de newton et des simplifications peuvent ensuite se faire entre les deux expressions obtenues
pour n'avoir que la partie réelle ...

Posté par
rycker
re : sommations 27-10-16 à 02:33

merci à vous je comprends mieux



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