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somme

Posté par
qwerty123 08-10-08 à 18:57

Bonjour

Je voudrais savoir comment calculer la somme de la suite suivante:

(2n/3n)-((2n+1)/(n2(n+1)2)

la somme c de n=1 jusqu'a +infini

merci

Posté par
lafol Moderateurre : somme 08-10-08 à 19:15

Bonjour
le début, géométrique de raison2/3, la fin, tu la réécris en disant 2n+1 = n + (n+1) : ça devrait télescoper

Posté par
qwerty123re : somme 08-10-08 à 21:55

merci

Posté par
lafol Moderateurre : somme 08-10-08 à 21:57

avec plaisir

Posté par
qwerty123re : somme 08-10-08 à 22:19

desole mais j'arrive pas a la decomposer..la 2eme

Posté par
qwerty123re : somme 08-10-08 à 22:22

c bon..g eu pour la deuxieme..c'est egale a 1/(n+1)^2+1/(n+1)..et pour la somme?

Posté par
qwerty123re : somme 08-10-08 à 22:24

c bon..g eu pour la deuxieme..c'est egale a 1/(n(n+1)^2)+1/(n+1)..et pour la somme?

Posté par
veledare : somme 08-10-08 à 23:37

bonsoir
\frac{1}{n^2}-\frac{1}{(n+1)^2}=\frac{2n+1}{n^2(n+1)^2}
donc la deuxième partie de la somme  écrite au rang n c'est
-[(1-\frac{1}{2^2})+(\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2})+.......(\frac{1}{n^2}-\frac{1}{(n+1)^2}]les termes s'éliminent il reste le premier  et le dernier


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