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Niveau quatrième
somme algebrique
Posté par saomai
Bonjour,
Pourriez-vous m'aider pour un exercice que je ne comprends pas.
Je vous le soumets:
Soit m et p deux distances à zéro.
comparer, si possible, m et p dans les cas suivants:
a) -m+p est positif; b) m-p est positif
c) -m+p est négatif; d) -m-p est négatif
je vous remercie pour l'aide que vous pourrez m'apporter;
a) -m+p est positif se traduit en
-m + p > 0 donc comment sont m et p ?
b) m-p est positif se traduit en
m - p > 0 donc comment sont m et p ?
Bonjour Saomai,
Je trouve l'énoncé de ton exercice un peu alambiqué et je comprends que l'on ne puisse pas le comprendre... Je te propose d'effectuer des premiers éclaircissements en espérant qu'ils te seront utiles.
1) Pourrais-tu me dire ce qu'est une "distance à zéro" ? Pourrais-tu en donner un synonyme et des exemples ?
2) De même, que signifie "comparer deux nombres" en mathématiques ?
3) Enfin, que signifie "est positif" ? "est négatif" ?
Si cela ne te débloque pas, je te donnerai d'autres indications. 
Oui m et p sont des distances à 0 donc, se sont bien 2 nombres positifs
Si tu as -m + p > 0 quel nombre pourrais tu additionner aux 2 termes de cette inégalité pour avoir une expression du genre
m > p ? ou p > m ?
Comparer 2 nombres cela revient à déterminer s'ils sont égaux ou si l'un est inférieur ou supérieur à l'autre.
saomai a écrit : "la distance à zéro c'est l'origine sur une droite
comparer c'est savoir lequel est plus petit"
Attention, la distance à zéro, ce n'est pas l'origine sur une droite.
Comme son nom l'indique, la distance à zéro indique à quelle distance l'on se trouve de zéro. Il s'agit donc d'un nombre.
Ensuite, ce nombre est nécessaire positif, parce qu'une distance, c'est toujours positif.
Pour bien le comprendre, on peut penser aux températures. Si le thermomètre indique -5,8°C, cela signifie que l'on est 5,8 degrés en-dessous de zéro. On se situe donc à une distance de 5,8 de zéro (et 5,8 est bien un nombre positif).
J'espère que c'est un peu plus clair.
Si tu me parles de droite et d'origine, je devine que tu as dû voir une illustration géométrique de la distance à zéro.
Cocolaricotte a corrigé la seconde phrase.
Je te donne aussi une autre indication : pour savoir si tu as trouvé un résultat correct, teste ta réponse en donnant des valeurs aux nombres m et p.
Donc que peux tu additionner comme nombre aux 2 termes de cette inégalité pour pouvoir comparer m et p ?
-m + p < 0 donc en additionnant m aux 2 membres de cette inégalité, on obtient bien
-m + m + p < 0 + m soit p < m
ce qui est équivalent à m > p , en effet.
J'ai compris. Merci a tous les deux cocolaricotte et sylow d'avoir pris du temps pour me répondre et m'expliquer.
Bonne fin de journée.
Voici un exemple de résolution pour le a)
- m + p > 0
- m + p + m > 0 + m
p > m
On a utilisé la propriété : "quand on ajoute un même nombre aux deux membres d'une inéquation, on ne change pas le sens de cette inéquation".
On a ajouté + m à chaque membre parce qu'on avait - m dans le membre de gauche et qu'on voulait "isoler" p.
Essaie d'utiliser ce raisonnement pour expliquer tes réponses aux questions b) et c).
merci sylow. J'avais à peu près compris. Mais c'est quand même plus clair avec ton message ci-dessus. Merci encore de ne pas m'avoir laissé tomber!
Je t'en prie. Je pense que Cocolaricotte ne t'a pas laissé tomber mais a dû être contrainte de s'absenter momentanément et n'a pas pu te répondre.
N'hésite pas à reposer des questions sur l'exercice si tu as des doutes.
En effet j'ai dû m'absenter ! Je suis une grand-mère qui vole au secours des parents qui ont des soucis de récupération des enfants à la sortie de l'école !
Je savais que quelqu'un prendrait la relève ! C'est parfait si tu as compris !
Bonne continuation et n'hésite pas à reposter des questions si besoin.
Bonjour à tous
cocolaricotte
Citation :
Je suis une grand-mère
Je suis une grand-mère
Rien ne le laissait présager au vu de ton profil, mais tu es une grand mère gentille qui aide son prochain. Et moi je suis un vieux grand père, mais mes petits enfants on laissé leurs 20 ans derrière eux.