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somme des aires de deux carrés

Posté par arno3009 (invité) 10-03-07 à 10:07

bonjour j'ai un exercice noté à faire et je n'y arrive pas. Pour l'instant, j'ai réussi à faire le a) de la première question mais je bloque pour le reste. Pouriez-vous m'éclairer sur la suite ? Merci.
Voilà le sujet :
[AB] est un segment tel que AB=11 cm ; à partir d'un point M de ce segment, on construit 2 carrés :
          ..........
   ........        .
   .      .        .
   .      .        .
A ................. B
         M

(objectif : Déterminer s'il existe une position de M telle que la somme des aires des 2 carrés soit 65 cm carré.)

1) les aires dépendent de la position de M sur [AB].posons alors AM=x avec 0<x<11. Il s'agit d'abord d'évaluer la somme dse aires.
a)Prouvez que cette somme est : 2x au carré -22x + 121 (réussi)
b)déduisez en que le problème revient à trouver les solutions del'équation :
x au carré - 11x + 28 = 0

2)on ne sait pas résoudre une telle équation mais elle peut ausi s'écrire x au carré = 11x - 28. d'ou l'idée d'exploiter une représentation graphique de la fonction carré f : x--> x au carré et de la fonction affine g : x-->11x-28 pour conjecturer les solutions.
a) sur quel intervall sont définies les fonctions f et g ?
b)dans un repère  orthogonal (O,I,J), en choisissant les unités, tracez leur courbe représentatives.
C) Par lecture graphique vous pouvez obtenir une valeur apprchée des solutions ; prenez leur parties entieres . vérifiez par le calcul que ces entiers sont bien solution.
POUVEZ VOUS M AIDER SVP ?

Edit Coll : espaces… Vérifie avec "Aperçu" avant de poster !

Posté par arno3009 (invité)somme des aires de deux carrés 10-03-07 à 10:09

je ne sait pas pourquoi ces émoticones rouges se sont affiché. je voulais écrire f : x--> au carré et de l fonction affine g : x ---> 11x-28.

Posté par
jacqlouis
re : somme des aires de deux carrés 10-03-07 à 10:11

    Bonjour . Oui , on peut t'aider, mais il faudrait que tu nous dises ce que tu as fait exactement...  Tu as " réussi " la question 1a) et ensuite ...

Posté par
jamo Moderateur
re : somme des aires de deux carrés 10-03-07 à 10:14

Bonjour,


Il semblerait que la courbe et la droite se coupent en 2 points ...

somme des aires de deux carrés

Posté par arno3009 (invité)somme des aires de deux carrés 10-03-07 à 10:16

pour la premiere question j'ai d'abord calculé l'aire du petit carré qui est de x au carré. ensuite celle du 2ème qui est de 121-22x+x au carré.
la somme est donc 2x au carré -22x +121.
je ne comprend pas la question posée ensuite.

Posté par arno3009 (invité)somme des aires de deux carrés 10-03-07 à 10:17

merci jamo

Posté par
jacqlouis
re : somme des aires de deux carrés 10-03-07 à 10:23

     D'accord, heureusement qu'on vient de te tracer ces 2 magnifiques courbes ...
    Donc tu as ajouté les 2 aires, et on te dit que le total de ces aires est égal à  65. Donc écris le, simplifie, divise par 2, et tu obtiens ...

Posté par
jamo Moderateur
re : somme des aires de deux carrés 10-03-07 à 10:28

Merci jacqlouis pour les magnifiques courbes ...

Il faut surtout remercier l'auteur de Sinequanon pour son mégnifique logiciel ! (d'ailleurs, qui fait partie des membres de l'ile)

Posté par arno3009 (invité)somme des aires de deux carrés 10-03-07 à 14:42

merci, je vais essayer...

Posté par arno3009 (invité)somme des aires de deux carrés 10-03-07 à 14:44

je ne comprend le sens de la question 1)b)

Posté par
jamo Moderateur
re : somme des aires de deux carrés 10-03-07 à 14:47

2x²-22x+121=65

<==> 2x²-22x+56=0

<==> x²-11x+28=0

Tu vois pourquoi ?

Posté par arno3009 (invité)somme des aires de deux carrés 10-03-07 à 14:51

ahhhhh²!merci beaucoup .

Posté par
jacqlouis
re : somme des aires de deux carrés 10-03-07 à 14:54

    Arno, écris que la somme que tu as trouvée est égale au nombre indiqué par l'énoncé, puisqu'on te dit que cette somme des aires doit etre égale à 65 centimètres carrés.
    Quand tu auras tout mis au 1er membre, avec 0 au second, tu simplifieras par 2, et tu trouveras ...

Posté par
jamo Moderateur
re : somme des aires de deux carrés 10-03-07 à 14:54

De rien !

Posté par arno3009 (invité)somme des aires de deux carrés 10-03-07 à 14:56

merci, je veux bien essayer mais quel "premier membre"?

Posté par arno3009 (invité)somme des aires de deux carrés 10-03-07 à 14:57

je crois que j'ai compris !

Posté par arno3009 (invité)somme des aires de deux carrés 10-03-07 à 14:58

merci à tous les deux !

Posté par
jamo Moderateur
re : somme des aires de deux carrés 10-03-07 à 14:58

Bonjour jacqlouis

c'est bien ce que je lui ai détaillé !

Posté par
jacqlouis
re : somme des aires de deux carrés 10-03-07 à 15:02

    Bonjour Jamo. Oui, c'est facile pour lui, de trouver les réponses, quand on les lui fournit toutes cuites.
    Moi, je voulais, depuis le début, qu'il trouve les solutions... Chacun sa pédagogie ...

Posté par
jamo Moderateur
re : somme des aires de deux carrés 10-03-07 à 15:10

En effet, chacun sa pédagogie

Posté par
jamo Moderateur
re : somme des aires de deux carrés 10-03-07 à 15:13

Je suis tout à fait d'accord qu'il vaut mieux guider que de donner les solutions, c'est ce que je m'efforce de faire ...

Mais parfois, donner le début vaut mieux qu'un long bla-bla quand on voit que ça coince vraiment trop

Posté par
jamo Moderateur
re : somme des aires de deux carrés 10-03-07 à 15:14

D'ailleurs, tu parles de pédagogie ... mais ... est-tu prof ??

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